Il est vrai que je ne suis pas très doué pour résoudre des problèmes. Par exemple, je n’aurais jamais été bon aux Olympiades de mathématiques. Là, la rapidité compte, et je ne suis certainement pas un travailleur rapide. C’est d’ailleurs une chose agréable en mathématiques : le temps que l’on met n’a pas d’importance, si le résultat final est un beau théorème.

La vitesse est un avantage, mais elle n’est pas essentielle.

Par la suite, j’ai eu l’occasion, dans ce monde des mathématiciens qui m’accueillait, de rencontrer bien des gens, aussi bien des aînés que des jeunes gens plus ou moins de mon âge, qui visiblement étaient beaucoup plus brillants, beaucoup plus "doués" que moi. Je les admirais pour la facilité avec laquelle ils apprenaient, comme en se jouant, des notions nouvelles, et jonglaient avec comme s’ils les connaissaient depuis leur berceau - alors que je me sentais lourd et pataud, me frayant un chemin péniblement, comme une taupe, à travers une montagne informe de choses qu’il était important (m’assurait-on) que j’apprenne, et dont je me sentais incapable de saisir les tenants et les aboutissants. En fait, je n’avais rien de l’étudiant brillant, passant haut la main les concours prestigieux, assimilant en un tournemain des programmes prohibitifs.

Les mathématiques consistent à fixer suffisamment intensément et avec assez de persévérance le brouillard de l’embrouillement et de la confusion pour finalement percer vers une clarté améliorée. Je suis heureux quand je peux admettre, au moins à moi-même, que ma réflexion est embrouillée, et j’essaie de surmonter la gêne de révéler une ignorance ou une confusion.

Au fil des années, cela m’a aidé à acquérir de la clarté sur certains sujets, mais je reste embrouillé sur beaucoup d’autres.

J’apprécie les questions qui me semblent honnêtes, même lorsqu’elles expriment ou révèlent une confusion, plus que les questions qui semblent conçues pour afficher une certaine sophistication. 

Je dirais que mon obstination a été en grande partie responsable de tout le succès que j'ai eu en mathématiques. Mais c'est d'ailleurs un trait commun chez les mathématiciens.

J'étais une personne ordinaire qui a étudié avec acharnement. Il n'y a pas de gens miraculeux. Il arrive qu'ils s'intéressent à quelque chose, qu'ils apprennent tout cela, mais ce ne sont que des gens ordinaires. Il n'y a pas de talent, pas de capacité spéciale... qui vienne sans pratique, sans lecture, sans apprentissage et sans étude. ... J'ai dû apprendre cela, comme n'importe qui d'autre.

Alors, si vous prenez une personne ordinaire, prête à consacrer énormément de temps, d'efforts, de réflexion et de mathématiques, et bien, elle devient un scientifique !

En définitive, j'ai trouvé un grand plaisir et une vive satisfaction dans la poursuite des mathématiques. Chemin faisant, j'ai noué de belles amitiés et collaboré avec de nombreuses personnes créatives et passionnantes. Cela m'a préservé de l'ennui, de la morosité et de l'égocentrisme.

On ne saurait demander davantage.

Je souhaite toujours essayer de comprendre pourquoi les choses fonctionnent. Je ne cherche pas à obtenir une formule sans en saisir le sens. J’essaie toujours de creuser dans les coulisses : si j’ai une formule, je veux comprendre pourquoi elle est là. Or, la compréhension est une notion très difficile. On pense souvent que les mathématiques commencent lorsqu’on écrit un théorème accompagné de sa démonstration. Mais ce n’est pas le début, c’est la fin.

Pour moi, l’endroit créatif en mathématiques se situe avant même qu’on ne commence à poser les choses sur le papier, avant d’essayer d’écrire une formule. On imagine diverses choses, on les retourne dans son esprit. On essaie de créer, tout comme un musicien essaie de créer une musique, ou un poète. ... Mais à la fin, tout comme un compositeur doit transcrire sa musique sur le papier, il faut bien écrire les choses.

Pourtant, l’étape la plus importante reste la compréhension. Une démonstration seule ne vous apporte pas la compréhension. On peut avoir une longue démonstration et, à la fin, n’avoir aucune idée de la raison pour laquelle cela fonctionne.

Oui, certaines personnes ont plus de facilité que d'autres, mais je crois sincèrement que la plupart des gens peuvent atteindre un niveau tout à fait correct en mathématiques s'ils sont prêts à aborder ces enjeux plus psychologiques : comment gérer la situation où l'on se trouve coincé.

En fait, si je pouvais faire une seule recommandation concernant l'enseignement — et je l'applique constamment dans mes cours — j'ai une crainte presque pathologique de donner la réponse à quelqu'un. Si quelqu'un n'arrive pas à résoudre un problème, je m'efforce de trouver l'indice minimal non nul qui lui apprend quelque chose.

Parce qu'il est terriblement important de faire l'expérience de trouver les choses difficiles, mais de parvenir tout de même à dépasser cette étape. Si l'habitude de réfléchir par soi-même et de résoudre des problèmes, même lorsqu'ils sont difficiles, pouvait être inculquée très tôt, cela ferait une énorme différence.

Je ne pense pas que tout le monde devrait devenir mathématicien, mais je crois sincèrement que beaucoup d'élèves ne donnent pas vraiment sa chance aux mathématiques. J'ai moi-même eu des résultats médiocres pendant quelques années au collège ; je n'étais tout simplement pas intéressée par cette matière.

Je comprends parfaitement que sans enthousiasme, les mathématiques puissent sembler froides et dénuées de sens.

La beauté des mathématiques ne se révèle qu'à ceux qui savent être patients.