Dans cet article, co-écrit avec Véronique Terrier pour la conférence Latin 2002, nous regardons comment les automates cellulaires de dimension supérieure peuvent aider à tracer des signaux. Nous montrons l'existence d'un « trou » dans l'espace des signaux constructibles en dimension quelconque, Nous montrons à l'aide de deux automates cellulaires de dimension 2 qu'une dimension plus élevée permet de diminuer le nombre d'états nécessaires à certaines constructions.
À propos de cet article
Pour parvenir à ces résultats, j'ai fait de l'expérimentation in silico. J'ai en particulier un fichier Geomview (mais de nos jours, c'est un format dont il est difficile de sortir) du diagramme espace-temps de l'automate cellulaire à trois états (blanc, rouge, transparent) capable de construire un signal d'épaisseur \(\log(t)\) au-dessus de la diagonale. Il a été produit par un programme en C (disponible ci-dessous). Dans le temps, je mettais une applet java pour prévisualiser la structure. Comme je n'ai pas eu le temps de tout reconvertir à un format plus moderne, utilisez geomview.
L'exposé est disponible en anglais (version Latin 2002) et en français (version présentée en séminaire au LRI, ou à une école de jeunes chercheurs). Les transparents ont été fait avec ppower4, technologie maintenant complètement surpassée par beamer pour faire des transparents en LaTeX. Mais ça a été drôle un certain temps.
Les documents
- L'article de proceedings
- L'exposé en français
- L'exposé en anglais
- Le programme qui génère l'automate
- Le fichier Geomview obtenu
Citer cette publication
Cette publication a été faite dans les actes de la conférence Latin 2002 qui s'est déroulée cette année-là à Cancun (Mexique).
@InProceedings{dt02,
author = {Jean-Christophe Dubacq and V{\'e}ronique Terrier},
title = {Signals for Cellular Automata in Dimension 2 or Higher},
booktitle = {LATIN 2002: Theoretical Informatics, 5th Latin American Symposium, Cancun, Mexico, April 3-6, 2002, Proceedings},
pages = {451--464},
year = {2002},
editor = {Sergio Rajsbaum},
volume = {2286},
series = {Lecture Notes in Computer Science},
month = may,
publisher = {Springer},
isbn = {3-540-43400-3}
}