Journée-séminaire de combinatoire

(équipe CALIN du LIPN, université Paris-Nord, Villetaneuse)

Le 22 février 2011 à 14h00 en B311, Philippe Marchal nous parlera de : Marches aléatoires : records, lemme cyclique et convergence presque sûre

Résumé : Marches aléatoires : records, lemme cyclique et convergence presque sûre. (Philippe Marchal, LAGA, Paris 13)
Dans un premier temps, nous montrerons comment montrer la convergence presque sûre des chemins de Dyck vers le Brownien. Dans un deuxième temps, nous parlerons des plus hauts points successifs (classiquement appelés "records") d'une marche aléatoire à valeurs dans R. Il existe des relations de dualité bien connues entre les records successifs ascendants et les records successifs descendants, dont la preuve se ramène essentiellement au lemme cyclique. Nous établissons de nouvelles relations liant, pour une même trajectoire, le nombre de records ascendants et le nombre de records ascendants pour la marche rétrograde.


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