Des nombres entiers aux
        structures
      2013-2014
      
      Cours : mardi 10h15-11h45 Amphi A, Sylviane Schwer
      TD : jeudi 13h45-17h Gr1 Amphi A, Sylviane Schwer ; Gr2 Amphi B,
      Didier Gamblin.
      
      Tous les documents sont distribués en cours ou TD
      
      
 Avant de commencer : révision des
        
différents types
          de raisonnements mathématiques.
        Semaine n°1 :  
propriétés
          de (IN,≤,+,.),  
Feuille TD1,
        
        Semaine n°2 et 3 :
          divisibilité dans IN, 
Feuille TD 2,
        devoir exercices 24 & 25. 
        Semaine n°4 :
 Ensemble
          des entiers relatifs, divisibilité dans Z, 
Feuille TD 3,
        Semaine n°5 : 
relations
          de congruence dans Z, 
Feuille TD 4,
        devoir exercices 7 & 14.
        Semaine n°6 : 
Structures
          algébriques I : introduction, ensembles quotients de Z par les
          congruences, 
Feuille TD 4
          continuée
        Partiel : 
Enoncé.
        Semaines n°7 & 8 : 
Structures
          algébriques II ; groupes finis et morphismes,  groupes
          quotients additifs et multiplicatifs de Z/nZ. 
                   
                   
                    
Feuille de TD 5,
        
Feuille de TD 6
        semaine n°9 & 10 : Fonction indicatrice d'Euler  et 
application
          à la cryptographie, 
feuille de TD7,
        
feuille de TD 8,
        devoir : exercice 3 feuille TD 8
        semaines n°11 & 12 : Cardinaux, Dénombrabilité : argument de
        la diagonale. Feuille TD 9, 
devoir
          : ensemble de Cantor
         semaine n°13 : Synthèse du cours. Correction ensemble de
        Cantor, révision.
        
        Partiel mars2013 : 
sujet   
        corrigé
        Partiel mai2013 : 
sujet    
        corrigé
        Seconde session2013 (juin) : 
sujet
           Corrigé
          exercice 2