Résumé : Je parlerai de modèles de pavages par dominos de certaines régions du plan que nous appelons les «pavages pentus». Ces modèles contiennent plusieurs classes de pavages pour lesquelles des propriétés remarquables (énumératives et probabilistes) avaient été obtenues, notamment le «diamant aztèque» et les «partitions pyramides». Nous élucidons leur structure combinatoire en les mettant en correspondance avec des suites de partitions entrelacées, faisant ainsi le lien avec les «processus de Schur» introduits par Okounkov et Reshetikhin. La méthode permet non seulement une compréhension unifiée des formules d'énumération, et leur généralisation à une famille infinie de modèles, mais également le calcul de fonctions de corrélation entre particules, ouvrant potentiellement la voie à l'étude unifiée des formes limites (théorèmes de type «cercle arctique»). Notre point de vue conduit par ailleurs à des algorithmes plaisants de génération aléatoire. L'exposé contiendra de nombreuses illustrations et peut-être même une applet java. Aucun pré-requis n'est nécessaire. (Travail commun avec Jérémie Bouttier et Sylvie Corteel)

Dernière modification : Monday 27 May 2024

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