Journée-séminaire de combinatoire

(équipe CALIN du LIPN, université Paris-Nord, Villetaneuse)

Le 15 octobre 2013 à 14h00 en B107, Jeremy Lovejoy nous parlera de : Le rang d'une suite unimodale et fonctions theta partielles

Résumé : Il existe des égalités inattendues autour du rang d'une suite unimodale, telle que U(1,5,5n+3) = U(2,5,5n+3), où U(t,m,n) est le nombre de suites unimodales de poids n avec rang congru à t modulo m. De telles égalités rappellent celles pour le rang d'une partition qui ont été observées par F. Dyson et qui sont liées aux formes modulaires et mock modulaires. Dans le cas des suites unimodales, il n'y a pas cette structure modulaire ; la démonstration dépend d'une identité de fonctions thêta partielles due à Ramanujan. Ceci est un travail en commun avec B. Kim (Séoul).


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