Résumé : Dans cet exposé, nous présentons un théorème relatif à un critère d'indépendance linéaire des coefficients d'une solution d'une équation différentielle non commutative. Ce théorème a pour conséquence l'indépendance linéaire des polylogarithmes et de leur généralisation, les hyperlogarithmes, sur des corps de fonctions. Dans la suite nous regardons à travers le miroir pour avoir des renseignements sur les dérivations.
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