Journée-séminaire de combinatoire

(équipe CALIN du LIPN, université Paris-Nord, Villetaneuse)

Le 31 janvier 2012 à 13h45 en B311, Harald Andrés Helfgott nous parlera de : Lattice dimers : enumeration

Résumé : Soit R une région finie dans le plan carrelé, il y a un nombre fini de manières de la recouvrir avec des dominos. Choisissons un recouvrement au hasard de manière uniforme. Quelle est la probabilité de trouver une configuration donnée dans un endroit donné ? Dans le contexte de problèmes de recouvrement, les deux régions plates finies les plus étudiées sont probablement le rectangle (depuis Kasteleyn (1961)) et le diamant aztèque (Elkies, Kuperberg, Larsen et Propp (1992)). Ces deux cas illustrent deux extrêmes de comportement asymptotique. Les probabilités des configurations locales dans un rectangle ont été déterminées par Kenyon (1997). Nous verrons comme déterminer de manière exacte les probabilités des configurations locales dans un diamant aztèque, avec une esquisse des asymptotiques. Les résultats (et leurs preuves!) sont nettement différents de ceux du cas rectangulaire.


Dernière modification : jeudi 26 janvier 2012 Valid HTML 4.01! Valid CSS! Contact : Cyril.Banderier at lipn.univ-paris13.fr