Résumé : On considère la marche aléatoire de l'éléphant sur $\mathbb Z$ dans le cas superdiffusif et on s'intéresse à la distribution limite renormalisée, qui est non-gaussienne. On donne le comportement asymptotique exact de la densité de cette distribution aux deux infinis, à l'aide d'une étude algébrique de la fonction génératrice des moments et d'un théorème taubérien fort. Dans le cas complètement asymétrique, on montre que la densité est unimodale et, dans certains cas, log-concave. Travail en collaboration avec Hélène Guérin (Montréal), Lucile Laulin (Nanterre) et Kilian Raschel (Angers).

Dernière modification : Thursday 27 March 2025

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