La Combinatoire algébrique et physique combinatoire développée au sein du CIP et exposée au séminaire est inséparable du calcul symbolique qui en est l'interface vers l'informatique.
Le calcul symbolique est le domaine de l'informatique qui traite du calcul sur les symboles pouvant désigner des variables, des opérateurs et plus généralement, des objets de calcul (comme des diagrammes, des structures de données). Ce domaine est très vaste et s'applique aux sciences de la nature, à celle de l'ingénieur et aux sciences physiques et mathématiques. Les spécificités actuelles de la sous équipe CIP sont les suivantes :

1. Calcul sur les séries, comportement des automates à multiplicités énumération, génération alétoire, application des codes.
2. Problèmes et traitement algorithmique de la rationalité en algèbre, en analyse, et en géométrie non-commutative.
3. Fonctions symétriques et anti-symétriques, fonctions commutatives et non-commutatives, foncteurs sur les structures de données.
4. Représentations polynômiales des groupes symétriques et linéaires, et leurs déformations.
5. Algorithmique matricielles, codage des systèmes finis (automates, systèmes à évenements discrets), algorithmique de la théorie des représentations.
6. Combinatoire des algèbres de Lie, enveloppantes et leurs déformations.
7. Combinatoire des opérateurs en lien avec les fonctions spéciales et la physique.
8. Combinatoire, analyse fonctionnelle et probabiliste sur les graphes de transition (branchement en particulier).

Le programme du séminaire est consultable ici.