Post hoc, ergo propter hoc

On peut considérer la conjecture de Fermat comme un baromètre de l'évolution de la théorie des nombres et de l'algèbre. Il en est de même des lois de réciprocité. Il serait sans doute excessif d'affirmer que, sans ces deux problèmes, les mathématiciens n'auraient pas développé les notions de congruence, d'idéal, d'analyse complexe (via le théorème des nombres premiers [voir §] et via le théorème de la progression arithmétique [voir §]), de corps de classes (et donc les idèles de Chevalley puis les adèles de Weil), de courbes elliptiques...En revanche, on affirmera sans vergogne le rôle moteur de ces deux problèmes. Il est toutefois amusant de remarquer que la victoire sur le théorème de Fermat ne s'est pas faite avec la théorie développée par Kummer : en fait la méthode de Wiles, qui permet de montrer $x^p+y^p+\gamma z^p=0 \Longrightarrow xyz=0$ pour $p \geq 11$ et γ puissance d'un nombre premier impair, est basée sur les courbes elliptiques, nouvelle drogue des mathématiciens, pour ceux qui voudraient s'y mithridatiser confer [Hellegouarch] et [Lang].