Journée-séminaire de combinatoire

(équipe CALIN du LIPN, université Paris-Nord, Villetaneuse)

Le 28 janvier 2014 à 10h30 en B107, Hoang Ngoc Minh nous parlera de : Un petit retour sur le prolongement analytique des polylogarithmes

Résumé : La repr\'esentation int\'egrale des polylogarithmes, pour $|z|<1$, $$\Li_{s_1,\ldots,s_r}(z)= \sum_{n_1>\ldots>n_r}\frac{z^{n_1}}{n_1^{s_1}\ldots n_r^{s_r}}, $$ permet de le prolonger analytiquement sur $\C^r$. Aux entiers n\'egatifs, ils sont devenus des fonctions rationnelles en $z$ $$ \Li_{-s_1,\ldots,-s_r}(z)=\sum_{n_1>\ldots>n_r} n_1^{s_1}\ldots n_r^{s_r} z^{n_1}\in\C[z,1/z,1/(1-z)] $$ dont le d\'eveloppement de Laurent, en $z=1$, conduisent aux poly-Bernoulli.


Dernière modification : mardi 28 janvier 2014 Valid HTML 4.01! Valid CSS! Contact : Cyril.Banderier at lipn.univ-paris13.fr