Journée-séminaire de combinatoire

(équipe CALIN du LIPN, université Paris-Nord, Villetaneuse)

Le 29 janvier 2013 à 14h00 en B107, Thierry Combot nous parlera de : Initiation à la théorie de Galois différentielle et applications aux fonctions holonomes

Résumé : Nous présenterons la théorie de Galois différentielle appliquée aux équations différentielles à coefficients polynomiaux puis aux équations aux différences. On montrera ensuite comment calculer ces groupes de Galois, et quels sont les algorithmes disponibles. On présentera alors les méthodes disponibles pour résoudre ces équations en introduisant les fonctions liouviliennes. Enfin nous appliquerons ces méthodes pour l'analyse du comportement asymptotique des solutions : le groupe de Galois donne en particulier des relations algébriques a priori sur les constantes apparaissant dans ces développements asymptotiques, et permettent dans le cas liouvillien de les expliciter.

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