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Rencontre "Renormalisabilité en gravité quantique : aspects combinatoires, analytiques et géométriques"

J'organiserai, avec Jacques Magnen (École Polytechnique) et Laurent Poinsot (Univ. Paris XIII), à l'Institut Henri Poincaré (amphi Hermite), le mardi 22 novembre 2011, dans le cadre du GDR "Renormalisation : aspects algébriques, analytiques et géometriques" une rencontre d'une journée.

Le programme de la journée est :

- 10h-11h: Vincent Rivasseau (Laboratoire de Physique Théorique Orsay, France) - "Towards renormalizing Group Field Theory"

- 11h-11h15: coffee break

- 11h15-12h15: Razvan Gurau (Perimeter Institute, Waterloo, Canada) - "Large N limit and critical phenomena in Colored Tensor Models"

Matrix models are one of the most versatile tools in theoretical physics with applications ranging from the theory of strong interaction, to string theory, critical phenomena and two dimensional quantum gravity. In higher dimensions matrix models generalize to tensor models. Ordinary tensor models do not admit a meaningful 1/N expansion, and no analytic result could be establish on their continuum limit. In this talk I will present an overview of the colored tensor models for which many of the fundamental results concerning matrix models can be generalized. I will present their 1/N expansion, discus the leading order graphs (of spherical topology) and the continuum limit of such models.

- 12h-14h: lunch break

- 14h-15h: Aristide Baratin (Institut de Physique Théorique Saclay - Centre de Physique Théorique de l'École Polytechnique - Laboratoire de Physique Théorique Orsay) - "Group field theory: the dynamics of quantum geometry"

- 15h-15h15: coffee break

- 15h15-16h15: Matteo Smerlak (Albert Einstein Institute, Golm, Germany) - "Powercounting in Ponzano-Regge-like models"

I will review recent results, obtained in collaboration with V. Bonzom, concerning the structure of the large-spin divergences of Ponzano-Regge-like models. These involve notions from discrete gauge theory and twisted cohomology, and provide the powercounting estimates needed for Rivasseau's renormalization program to start off.

- 16h15-17h15: Thomas Krajewski (Centre de Physique Théorique Marseille, France) - "Group Field Theory Formulation of Lorentzian Quantum Gravity"

La journée débutera par un talk d'introduction au sujet fait par Vincent Rivasseau. Ensuite, des resultats récents dans le domaine seront presentés par les autres orateurs.

Le sujet de la journée est les théories quantiques sur le groupe (TQG), théories qui sont aujourd'hui un des candidats importants dans la quète d'une théorie de la gravité quantique. Ces théories ont été développées comme une généralisation des modèles matriciels pour des modèles de gravité quantique à trois ou à quatre dimensions de l'espace-temps. Ainsi des modèles de TQG sont duals aux modèles de Ponzano-Regge, pour la gravité à trois dimensions, ou du modèle topologique d'Ooguri à quatre dimensions.

Cependant, ces théories peuvent être vues aujourd'hui non plus comme seulement un outil technique mais comme une proposition en soit pour une formulation fondamentale de la gravité quantique. Derrière cela il y a l'idée que les TQG sont des théories quantiques DE l'espace-temps, alors que les théories quantiques des champs sont des théories quantiques SUR l'espace-temps.

Les graphes de Feynman de ces théories sont des graphes tensoriels, à trois brins pour les modèles de gravité quantique à trois dimensions et respectivement à quatre brins pour les modèles à quatre dimensions. Ces graphes sont une généralisation naturelle des graphes des modèles matriciels.

Les résumés des talks seront précisés ultérieurement.