26- Approches des mathématiques à travers des pratiques quotidiennes

Implantation(s) :	Université Paris 13 - Institut Galilée - Département de Mathématiques. Campus Villetaneuse, 99 av JB Clément, Villetaneuse (93), http://www.univ-paris13.fr/acces-aux-campus.html
Responsable(s) pédagogique(s) :	Sylviane R. Schwer et Gwenola Madec
Contact(s) :	schwer@math.univ-paris13.fr, madec@math.univ-paris13.fr
Objectifs et contenus :	Cette option est accessible à tous indépendamment du parcours universitaire antérieur qu’il ait été en sciences, sciences humaines ou sociales. L’objectif est d’une part de se réapproprier les objets mathématiques de l’école primaire à partir à partir de problèmes concrets issus d’expériences du vécu ou émergeant des autres disciplines, et d’autre part, d’acquérir les méthodes de recherche nécessaires à l’élaboration de ses propres leçons tout au long de sa carrière. L’ancrage dans la recherche permettra de mettre en perspective des notions mathématiques propres à l’école et de construire des séquences d’enseignements pluridisciplinaires originales mettant en œuvre immédiatement les résultats acquis sur les objets mathématiques étudiés. Ces séquences pourront être mises en œuvre aux cours des différents stages. Les objets mathématiques étudiés répondent aux questionnements fondamentaux sur la représentation, le repérage et la mesure dans l’espace et dans le temps. L’organisation du travail est conçu pour que l’essentiel du travail de l’étudiant se fasse sur la demi-journée contenant les cours et/ou séminaires.
Lien Web	http://www-galilee.univ-paris13.fr/etu_professorat.htm
Horaires de l’option :	M1: Mercredi  matin M2: Mercredi  après-midi
Calendrier de l’option :	M1: Début des cours le 5 octobre 2011 M2: Début des cours le 19 octobre 2011

M1 SEMESTRE 1

UE3

Prolégomènes (S. R. Schwer) : • Évolution à travers les âges de la signification du terme « modèles ». • Questionnement sur Repérer/Mesurer. Application linguistique à l’étude des expressions spatio-temporelles, notamment les prépositions, les compléments circonstanciels et les temps verbaux. Initiation à la recherche bibliographique. Thème 1 (G. Madec) : « du geste sur un objet physique à l'objet géométrique » Nous travaillerons d'abord sur une construction possible au sein de la classe des objets géométriques de l’école primaire qui coïncide avec une définition mathématique et opérationnelle de ces objets : • des surfaces (secteurs angulaires, polygones…) avec des pliages et des gabarits. • des segments, des droites, des courbes avec les cordes et des pliages. • des volumes (cube, parallélépipèdes, prisme…) avec des briques, de la terre et des gabarits. Evaluation en contrôle continu sur les activités développées en séances qui donnent lieu à des notes de synthèses et des recherches bibliographiques destinées à la fois à l'initiation à la recherche et à la construction de séquences d'activités en classe.

M1 SEMESTRE 2

UE6

Thème 1 (G. Madec) Nous verrons comment les notions de longueur, d’aire et de mesure d’angle pourront être revisitées et construites dans le contexte des objets de la géométrie présents à l’école primaire. Travail des étudiants : Élaboration de notes bibliographiques thématiques à partir de supports variés et élaboration d’une séquence pédagogique en rapport avec un stage. Thème 2 (S. R. Schwer) « penser, dire et écrire les nombres » à travers les différents usages. En s’appuyant sur des corpus d’expressions langagières, nous travaillerons sur les notions de nombres ordinaux, cardinaux, les bases, les opérations élémentaires de l’arithmétique. Puis nous travaillerons sur les différents types de nombres en nous attachant à bien différencier l’objet nombre de ses différentes représentations, qu’elles soient exactes ou approximatives. Travail des étudiants : Élaboration de notes bibliographiques et élaboration d’une séquence pédagogique en rapport avec un stage. Évaluation en contrôle continu ; rédaction d’une courte note de recherche (25 pages) sur un des thèmes de l’année, si possible en liaison avec le choix du mémoire de M2.

M2 SEMESTRE 3

UE9

- Méthodologie du mémoire  - Travail sur les mathématiques comme support de compréhension des autres disciplines : grammaire (description des temps verbaux), histoire, géographie (lieux, frontières...), musique, calendriers, horloges, représentation de l’espace et du temps. - Approfondissement thématique en fonction des sujets choisis par les étudiants. - Accompagnement des étudiants pour la réalisation d’un mémoire. Évaluation : Présentation de la problématique de recherche, définition d’un plan de travail et d’une séquence pédagogique.

M2 SEMESTRE 4

UE13	Aide à la mise en forme des données recueillies et à leur analyse. Accompagnement dans la rédaction finale du mémoire et sa soutenance Évaluation : mémoire écrit et soutenance