
    




    
\documentclass[11pt]{article}

    
    \usepackage[breakable]{tcolorbox}
    \tcbset{nobeforeafter} % prevents tcolorboxes being placing in paragraphs
    \usepackage{float}
    \floatplacement{figure}{H} % forces figures to be placed at the correct location
    
    \usepackage[T1]{fontenc}
    % Nicer default font (+ math font) than Computer Modern for most use cases
    \usepackage{mathpazo}

    % Basic figure setup, for now with no caption control since it's done
    % automatically by Pandoc (which extracts ![](path) syntax from Markdown).
    \usepackage{graphicx}
    % We will generate all images so they have a width \maxwidth. This means
    % that they will get their normal width if they fit onto the page, but
    % are scaled down if they would overflow the margins.
    \makeatletter
    \def\maxwidth{\ifdim\Gin@nat@width>\linewidth\linewidth
    \else\Gin@nat@width\fi}
    \makeatother
    \let\Oldincludegraphics\includegraphics
    % Set max figure width to be 80% of text width, for now hardcoded.
    \renewcommand{\includegraphics}[1]{\Oldincludegraphics[width=.8\maxwidth]{#1}}
    % Ensure that by default, figures have no caption (until we provide a
    % proper Figure object with a Caption API and a way to capture that
    % in the conversion process - todo).
    \usepackage{caption}
    \DeclareCaptionLabelFormat{nolabel}{}
    \captionsetup{labelformat=nolabel}

    \usepackage{adjustbox} % Used to constrain images to a maximum size 
    \usepackage{xcolor} % Allow colors to be defined
    \usepackage{enumerate} % Needed for markdown enumerations to work
    \usepackage{geometry} % Used to adjust the document margins
    \usepackage{amsmath} % Equations
    \usepackage{amssymb} % Equations
    \usepackage{textcomp} % defines textquotesingle
    % Hack from http://tex.stackexchange.com/a/47451/13684:
    \AtBeginDocument{%
        \def\PYZsq{\textquotesingle}% Upright quotes in Pygmentized code
    }
    \usepackage{upquote} % Upright quotes for verbatim code
    \usepackage{eurosym} % defines \euro
    \usepackage[mathletters]{ucs} % Extended unicode (utf-8) support
    \usepackage[utf8x]{inputenc} % Allow utf-8 characters in the tex document
    \usepackage{fancyvrb} % verbatim replacement that allows latex
    \usepackage{grffile} % extends the file name processing of package graphics 
                         % to support a larger range 
    % The hyperref package gives us a pdf with properly built
    % internal navigation ('pdf bookmarks' for the table of contents,
    % internal cross-reference links, web links for URLs, etc.)
    \usepackage{hyperref}
    \usepackage{longtable} % longtable support required by pandoc >1.10
    \usepackage{booktabs}  % table support for pandoc > 1.12.2
    \usepackage[inline]{enumitem} % IRkernel/repr support (it uses the enumerate* environment)
    \usepackage[normalem]{ulem} % ulem is needed to support strikethroughs (\sout)
                                % normalem makes italics be italics, not underlines
    \usepackage{mathrsfs}
    

    
    % Colors for the hyperref package
    \definecolor{urlcolor}{rgb}{0,.145,.698}
    \definecolor{linkcolor}{rgb}{.71,0.21,0.01}
    \definecolor{citecolor}{rgb}{.12,.54,.11}

    % ANSI colors
    \definecolor{ansi-black}{HTML}{3E424D}
    \definecolor{ansi-black-intense}{HTML}{282C36}
    \definecolor{ansi-red}{HTML}{E75C58}
    \definecolor{ansi-red-intense}{HTML}{B22B31}
    \definecolor{ansi-green}{HTML}{00A250}
    \definecolor{ansi-green-intense}{HTML}{007427}
    \definecolor{ansi-yellow}{HTML}{DDB62B}
    \definecolor{ansi-yellow-intense}{HTML}{B27D12}
    \definecolor{ansi-blue}{HTML}{208FFB}
    \definecolor{ansi-blue-intense}{HTML}{0065CA}
    \definecolor{ansi-magenta}{HTML}{D160C4}
    \definecolor{ansi-magenta-intense}{HTML}{A03196}
    \definecolor{ansi-cyan}{HTML}{60C6C8}
    \definecolor{ansi-cyan-intense}{HTML}{258F8F}
    \definecolor{ansi-white}{HTML}{C5C1B4}
    \definecolor{ansi-white-intense}{HTML}{A1A6B2}
    \definecolor{ansi-default-inverse-fg}{HTML}{FFFFFF}
    \definecolor{ansi-default-inverse-bg}{HTML}{000000}

    % commands and environments needed by pandoc snippets
    % extracted from the output of `pandoc -s`
    \providecommand{\tightlist}{%
      \setlength{\itemsep}{0pt}\setlength{\parskip}{0pt}}
    \DefineVerbatimEnvironment{Highlighting}{Verbatim}{commandchars=\\\{\}}
    % Add ',fontsize=\small' for more characters per line
    \newenvironment{Shaded}{}{}
    \newcommand{\KeywordTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.00,0.44,0.13}{\textbf{{#1}}}}
    \newcommand{\DataTypeTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.56,0.13,0.00}{{#1}}}
    \newcommand{\DecValTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.25,0.63,0.44}{{#1}}}
    \newcommand{\BaseNTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.25,0.63,0.44}{{#1}}}
    \newcommand{\FloatTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.25,0.63,0.44}{{#1}}}
    \newcommand{\CharTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.25,0.44,0.63}{{#1}}}
    \newcommand{\StringTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.25,0.44,0.63}{{#1}}}
    \newcommand{\CommentTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.38,0.63,0.69}{\textit{{#1}}}}
    \newcommand{\OtherTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.00,0.44,0.13}{{#1}}}
    \newcommand{\AlertTok}[1]{\textcolor[rgb]{1.00,0.00,0.00}{\textbf{{#1}}}}
    \newcommand{\FunctionTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.02,0.16,0.49}{{#1}}}
    \newcommand{\RegionMarkerTok}[1]{{#1}}
    \newcommand{\ErrorTok}[1]{\textcolor[rgb]{1.00,0.00,0.00}{\textbf{{#1}}}}
    \newcommand{\NormalTok}[1]{{#1}}
    
    % Additional commands for more recent versions of Pandoc
    \newcommand{\ConstantTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.53,0.00,0.00}{{#1}}}
    \newcommand{\SpecialCharTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.25,0.44,0.63}{{#1}}}
    \newcommand{\VerbatimStringTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.25,0.44,0.63}{{#1}}}
    \newcommand{\SpecialStringTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.73,0.40,0.53}{{#1}}}
    \newcommand{\ImportTok}[1]{{#1}}
    \newcommand{\DocumentationTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{\textit{{#1}}}}
    \newcommand{\AnnotationTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.38,0.63,0.69}{\textbf{\textit{{#1}}}}}
    \newcommand{\CommentVarTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.38,0.63,0.69}{\textbf{\textit{{#1}}}}}
    \newcommand{\VariableTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.10,0.09,0.49}{{#1}}}
    \newcommand{\ControlFlowTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.00,0.44,0.13}{\textbf{{#1}}}}
    \newcommand{\OperatorTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{{#1}}}
    \newcommand{\BuiltInTok}[1]{{#1}}
    \newcommand{\ExtensionTok}[1]{{#1}}
    \newcommand{\PreprocessorTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.74,0.48,0.00}{{#1}}}
    \newcommand{\AttributeTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.49,0.56,0.16}{{#1}}}
    \newcommand{\InformationTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.38,0.63,0.69}{\textbf{\textit{{#1}}}}}
    \newcommand{\WarningTok}[1]{\textcolor[rgb]{0.38,0.63,0.69}{\textbf{\textit{{#1}}}}}
    
    
    % Define a nice break command that doesn't care if a line doesn't already
    % exist.
    \def\br{\hspace*{\fill} \\* }
    % Math Jax compatibility definitions
    \def\gt{>}
    \def\lt{<}
    \let\Oldtex\TeX
    \let\Oldlatex\LaTeX
    \renewcommand{\TeX}{\textrm{\Oldtex}}
    \renewcommand{\LaTeX}{\textrm{\Oldlatex}}
    % Document parameters
    % Document title
    \title{Chapitre 5 : Fonctions avec valeurs de retour - TD}
    \date{}
    
    
    
    
% Pygments definitions
\makeatletter
\def\PY@reset{\let\PY@it=\relax \let\PY@bf=\relax%
    \let\PY@ul=\relax \let\PY@tc=\relax%
    \let\PY@bc=\relax \let\PY@ff=\relax}
\def\PY@tok#1{\csname PY@tok@#1\endcsname}
\def\PY@toks#1+{\ifx\relax#1\empty\else%
    \PY@tok{#1}\expandafter\PY@toks\fi}
\def\PY@do#1{\PY@bc{\PY@tc{\PY@ul{%
    \PY@it{\PY@bf{\PY@ff{#1}}}}}}}
\def\PY#1#2{\PY@reset\PY@toks#1+\relax+\PY@do{#2}}

\expandafter\def\csname PY@tok@w\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.73,0.73}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@c\endcsname{\let\PY@it=\textit\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.25,0.50,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@cp\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.74,0.48,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@k\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@kp\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@kt\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.69,0.00,0.25}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@o\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@ow\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.67,0.13,1.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nb\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nf\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,1.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nc\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,1.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nn\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,1.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@ne\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.82,0.25,0.23}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nv\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.10,0.09,0.49}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@no\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.53,0.00,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nl\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.63,0.63,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@ni\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.60,0.60,0.60}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@na\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.49,0.56,0.16}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nt\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@nd\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.67,0.13,1.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@s\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@sd\endcsname{\let\PY@it=\textit\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@si\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.40,0.53}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@se\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.40,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@sr\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.40,0.53}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@ss\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.10,0.09,0.49}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@sx\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@m\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@gh\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@gu\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.50,0.00,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@gd\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.63,0.00,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@gi\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.63,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@gr\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{1.00,0.00,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@ge\endcsname{\let\PY@it=\textit}
\expandafter\def\csname PY@tok@gs\endcsname{\let\PY@bf=\textbf}
\expandafter\def\csname PY@tok@gp\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@go\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.53,0.53,0.53}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@gt\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.27,0.87}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@err\endcsname{\def\PY@bc##1{\setlength{\fboxsep}{0pt}\fcolorbox[rgb]{1.00,0.00,0.00}{1,1,1}{\strut ##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@kc\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@kd\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@kn\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@kr\endcsname{\let\PY@bf=\textbf\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@bp\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.50,0.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@fm\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.00,0.00,1.00}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@vc\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.10,0.09,0.49}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@vg\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.10,0.09,0.49}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@vi\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.10,0.09,0.49}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@vm\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.10,0.09,0.49}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@sa\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@sb\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@sc\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@dl\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@s2\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@sh\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@s1\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.73,0.13,0.13}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@mb\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@mf\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@mh\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@mi\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@il\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@mo\endcsname{\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.40,0.40,0.40}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@ch\endcsname{\let\PY@it=\textit\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.25,0.50,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@cm\endcsname{\let\PY@it=\textit\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.25,0.50,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@cpf\endcsname{\let\PY@it=\textit\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.25,0.50,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@c1\endcsname{\let\PY@it=\textit\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.25,0.50,0.50}{##1}}}
\expandafter\def\csname PY@tok@cs\endcsname{\let\PY@it=\textit\def\PY@tc##1{\textcolor[rgb]{0.25,0.50,0.50}{##1}}}

\def\PYZbs{\char`\\}
\def\PYZus{\char`\_}
\def\PYZob{\char`\{}
\def\PYZcb{\char`\}}
\def\PYZca{\char`\^}
\def\PYZam{\char`\&}
\def\PYZlt{\char`\<}
\def\PYZgt{\char`\>}
\def\PYZsh{\char`\#}
\def\PYZpc{\char`\%}
\def\PYZdl{\char`\$}
\def\PYZhy{\char`\-}
\def\PYZsq{\char`\'}
\def\PYZdq{\char`\"}
\def\PYZti{\char`\~}
% for compatibility with earlier versions
\def\PYZat{@}
\def\PYZlb{[}
\def\PYZrb{]}
\makeatother


    % For linebreaks inside Verbatim environment from package fancyvrb. 
    \makeatletter
        \newbox\Wrappedcontinuationbox 
        \newbox\Wrappedvisiblespacebox 
        \newcommand*\Wrappedvisiblespace {\textcolor{red}{\textvisiblespace}} 
        \newcommand*\Wrappedcontinuationsymbol {\textcolor{red}{\llap{\tiny$\m@th\hookrightarrow$}}} 
        \newcommand*\Wrappedcontinuationindent {3ex } 
        \newcommand*\Wrappedafterbreak {\kern\Wrappedcontinuationindent\copy\Wrappedcontinuationbox} 
        % Take advantage of the already applied Pygments mark-up to insert 
        % potential linebreaks for TeX processing. 
        %        {, <, #, %, $, ' and ": go to next line. 
        %        _, }, ^, &, >, - and ~: stay at end of broken line. 
        % Use of \textquotesingle for straight quote. 
        \newcommand*\Wrappedbreaksatspecials {% 
            \def\PYGZus{\discretionary{\char`\_}{\Wrappedafterbreak}{\char`\_}}% 
            \def\PYGZob{\discretionary{}{\Wrappedafterbreak\char`\{}{\char`\{}}% 
            \def\PYGZcb{\discretionary{\char`\}}{\Wrappedafterbreak}{\char`\}}}% 
            \def\PYGZca{\discretionary{\char`\^}{\Wrappedafterbreak}{\char`\^}}% 
            \def\PYGZam{\discretionary{\char`\&}{\Wrappedafterbreak}{\char`\&}}% 
            \def\PYGZlt{\discretionary{}{\Wrappedafterbreak\char`\<}{\char`\<}}% 
            \def\PYGZgt{\discretionary{\char`\>}{\Wrappedafterbreak}{\char`\>}}% 
            \def\PYGZsh{\discretionary{}{\Wrappedafterbreak\char`\#}{\char`\#}}% 
            \def\PYGZpc{\discretionary{}{\Wrappedafterbreak\char`\%}{\char`\%}}% 
            \def\PYGZdl{\discretionary{}{\Wrappedafterbreak\char`\$}{\char`\$}}% 
            \def\PYGZhy{\discretionary{\char`\-}{\Wrappedafterbreak}{\char`\-}}% 
            \def\PYGZsq{\discretionary{}{\Wrappedafterbreak\textquotesingle}{\textquotesingle}}% 
            \def\PYGZdq{\discretionary{}{\Wrappedafterbreak\char`\"}{\char`\"}}% 
            \def\PYGZti{\discretionary{\char`\~}{\Wrappedafterbreak}{\char`\~}}% 
        } 
        % Some characters . , ; ? ! / are not pygmentized. 
        % This macro makes them "active" and they will insert potential linebreaks 
        \newcommand*\Wrappedbreaksatpunct {% 
            \lccode`\~`\.\lowercase{\def~}{\discretionary{\hbox{\char`\.}}{\Wrappedafterbreak}{\hbox{\char`\.}}}% 
            \lccode`\~`\,\lowercase{\def~}{\discretionary{\hbox{\char`\,}}{\Wrappedafterbreak}{\hbox{\char`\,}}}% 
            \lccode`\~`\;\lowercase{\def~}{\discretionary{\hbox{\char`\;}}{\Wrappedafterbreak}{\hbox{\char`\;}}}% 
            \lccode`\~`\:\lowercase{\def~}{\discretionary{\hbox{\char`\:}}{\Wrappedafterbreak}{\hbox{\char`\:}}}% 
            \lccode`\~`\?\lowercase{\def~}{\discretionary{\hbox{\char`\?}}{\Wrappedafterbreak}{\hbox{\char`\?}}}% 
            \lccode`\~`\!\lowercase{\def~}{\discretionary{\hbox{\char`\!}}{\Wrappedafterbreak}{\hbox{\char`\!}}}% 
            \lccode`\~`\/\lowercase{\def~}{\discretionary{\hbox{\char`\/}}{\Wrappedafterbreak}{\hbox{\char`\/}}}% 
            \catcode`\.\active
            \catcode`\,\active 
            \catcode`\;\active
            \catcode`\:\active
            \catcode`\?\active
            \catcode`\!\active
            \catcode`\/\active 
            \lccode`\~`\~ 	
        }
    \makeatother

    \let\OriginalVerbatim=\Verbatim
    \makeatletter
    \renewcommand{\Verbatim}[1][1]{%
        %\parskip\z@skip
        \sbox\Wrappedcontinuationbox {\Wrappedcontinuationsymbol}%
        \sbox\Wrappedvisiblespacebox {\FV@SetupFont\Wrappedvisiblespace}%
        \def\FancyVerbFormatLine ##1{\hsize\linewidth
            \vtop{\raggedright\hyphenpenalty\z@\exhyphenpenalty\z@
                \doublehyphendemerits\z@\finalhyphendemerits\z@
                \strut ##1\strut}%
        }%
        % If the linebreak is at a space, the latter will be displayed as visible
        % space at end of first line, and a continuation symbol starts next line.
        % Stretch/shrink are however usually zero for typewriter font.
        \def\FV@Space {%
            \nobreak\hskip\z@ plus\fontdimen3\font minus\fontdimen4\font
            \discretionary{\copy\Wrappedvisiblespacebox}{\Wrappedafterbreak}
            {\kern\fontdimen2\font}%
        }%
        
        % Allow breaks at special characters using \PYG... macros.
        \Wrappedbreaksatspecials
        % Breaks at punctuation characters . , ; ? ! and / need catcode=\active 	
        \OriginalVerbatim[#1,codes*=\Wrappedbreaksatpunct]%
    }
    \makeatother

    % Exact colors from NB
    \definecolor{incolor}{HTML}{303F9F}
    \definecolor{outcolor}{HTML}{D84315}
    \definecolor{cellborder}{HTML}{CFCFCF}
    \definecolor{cellbackground}{HTML}{F7F7F7}
    
    % prompt
    \newcommand{\prompt}[4]{
        \llap{{\color{#2}[#3]: #4}}\vspace{-1.25em}
    }
    

    
    % Prevent overflowing lines due to hard-to-break entities
    \sloppy 
    % Setup hyperref package
    \hypersetup{
      breaklinks=true,  % so long urls are correctly broken across lines
      colorlinks=true,
      urlcolor=urlcolor,
      linkcolor=linkcolor,
      citecolor=citecolor,
      }
    % Slightly bigger margins than the latex defaults
    
    \geometry{verbose,tmargin=1in,bmargin=1in,lmargin=1in,rmargin=1in}
    
    

    \begin{document}
    
    
    \maketitle
    \vspace*{-1.2cm}

    \hypertarget{exercice-1-traces-de-programme}{%
\subsection*{Exercice 1 : Traces de
programme*}\label{exercice-1-traces-de-programme}}


\paragraph{Question 1.} Combien de fois est appelée \texttt{f}~? Combien de fois est affiché hello ?

    \begin{tcolorbox}[breakable, size=fbox, boxrule=1pt, pad at break*=1mm,colback=cellbackground, colframe=cellborder]

\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
\PY{k}{def} \PY{n+nf}{f}\PY{p}{(}\PY{n}{a}\PY{p}{)} \PY{p}{:}
    \PY{k}{if} \PY{n}{a} \PY{o}{\PYZlt{}} \PY{l+m+mi}{0} \PY{p}{:} 
        \PY{k}{return}
    \PY{n+nb}{print}\PY{p}{(}\PY{l+s+s2}{\PYZdq{}}\PY{l+s+s2}{hello}\PY{l+s+s2}{\PYZdq{}}\PY{p}{)}

\PY{n}{f}\PY{p}{(}\PY{l+m+mi}{3}\PY{p}{)}
\PY{n}{f}\PY{p}{(}\PY{o}{\PYZhy{}}\PY{l+m+mi}{2}\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\end{tcolorbox}

\paragraph{Question 2.} Quel est l'affichage produit ? Quelles sont les valeurs des variables à la fin ?

    \begin{tcolorbox}[breakable, size=fbox, boxrule=1pt, pad at break*=1mm,colback=cellbackground, colframe=cellborder]

\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
\PY{k}{def} \PY{n+nf}{f}\PY{p}{(}\PY{n}{x}\PY{p}{)} \PY{p}{:}
    \PY{k}{return} \PY{l+m+mi}{2} \PY{o}{*} \PY{n}{x} \PY{o}{+} \PY{l+m+mi}{3}

\PY{n}{res} \PY{o}{=} \PY{n}{f}\PY{p}{(}\PY{l+m+mi}{3}\PY{p}{)}
\PY{n+nb}{print}\PY{p}{(}\PY{n}{res}\PY{p}{)}
\PY{n}{z} \PY{o}{=} \PY{l+m+mi}{2}
\PY{n}{res} \PY{o}{=} \PY{n}{f}\PY{p}{(}\PY{n}{z}\PY{p}{)}
\PY{n+nb}{print}\PY{p}{(}\PY{n}{res}\PY{p}{)}
\PY{n+nb}{print}\PY{p}{(}\PY{n}{f}\PY{p}{(}\PY{n}{res}\PY{p}{)}\PY{p}{)}
\PY{n}{res} \PY{o}{=} \PY{n}{f}\PY{p}{(}\PY{n}{res}\PY{p}{)}
\PY{n+nb}{print}\PY{p}{(}\PY{n}{res}\PY{p}{)}
\PY{n+nb}{print}\PY{p}{(}\PY{n}{f}\PY{p}{(}\PY{n}{res}\PY{p}{)}\PY{p}{)}
\end{Verbatim}
\end{tcolorbox}

\paragraph{Question 3.} On considère les fonctions \texttt{somme1} et \texttt{somme2} définies
par :

    \begin{tcolorbox}[breakable, size=fbox, boxrule=1pt, pad at break*=1mm,colback=cellbackground, colframe=cellborder]

\begin{Verbatim}[commandchars=\\\{\}]
\PY{k}{def} \PY{n+nf}{somme1}\PY{p}{(}\PY{n}{a}\PY{p}{,} \PY{n}{b}\PY{p}{)}\PY{p}{:}
    \PY{n+nb}{print}\PY{p}{(}\PY{n}{a} \PY{o}{+} \PY{n}{b}\PY{p}{)}

\PY{k}{def} \PY{n+nf}{somme2}\PY{p}{(}\PY{n}{a}\PY{p}{,} \PY{n}{b}\PY{p}{)}\PY{p}{:}
    \PY{k}{return} \PY{n}{a} \PY{o}{+} \PY{n}{b}
\end{Verbatim}
\end{tcolorbox}

    \begin{enumerate}
\def\labelenumi{\arabic{enumi}.}
\tightlist
\item
  Quelle est la différence entre \texttt{somme1} et \texttt{somme2} ?
\item
  Utiliser la fonction \texttt{somme1} pour afficher le résultat de 2 +
  7 (sans utiliser l'opérateur \texttt{+}). Même question avec la
  fonction \texttt{somme2}.
\item
  Utiliser la fonction \texttt{somme1} pour afficher le résultat de 2 +
  7 + 18 (sans utiliser l'opérateur \texttt{+}). Même question avec la
  fonction somme2. Quelle est alors la fonction la mieux programmée~?
\end{enumerate}

    \hypertarget{exercice-2-test-de-parituxe9}{%
\subsection*{Exercice 2 : Test de
parité*}\label{exercice-2-test-de-parituxe9}}

\paragraph{Question 1.} Écrire la fonction \texttt{estPair} qui retourne \texttt{True} si le
nombre passé en paramètre est pair et \texttt{False} sinon.

\paragraph{Question 2.} Définir une fonction de tests unitaires pour la fonction
\texttt{estPair}.

    \hypertarget{exercice-3-heure-valide}{%
\subsection*{Exercice 3 : Heure valide*}\label{exercice-3-heure-valide}}

\paragraph{Question 1.} Définir la fonction \texttt{estHeureValide} prenant en paramètre une
heure (donnée par 3 entiers : le nombre d'heures, le nombre de minutes
et le nombre de secondes) et retournant \texttt{True} si l'heure est
correcte, et \texttt{False} sinon.

\noindent\textbf{Remarque :} Une heure est considérée comme valide si le nombre
d'heures et compris entre 0 et 23 et le nombre de minutes et secondes
sont compris entre 0 et 59.

\paragraph{Question 2.} Définir une fonction de tests unitaires pour la fonction
\texttt{estHeureValide}.

    \hypertarget{exercice-4-nombre-de-secondes-depuis-minuit}{%
\subsection*{Exercice 4 : Nombre de secondes depuis
minuit*}\label{exercice-4-nombre-de-secondes-depuis-minuit}}

\paragraph{Question 1.} Définir la fonction \texttt{nbs} qui étant donné une heure (donnée par 3
entiers : le nombre d'heures, le nombre de minutes et le nombre de
secondes) passée en paramètre, retourne le nombre de secondes passées
depuis minuit. À titre d'exemple, \texttt{nbs(1,1,1)} doit retourner
3661 (car une heure contient 3600 secondes et une minute 60 secondes).

\noindent\textbf{Remarque :} pour tester si l'heure passée en paramètre est
valide, vous utiliserez la fonction \texttt{estHeureValide} de
l'exercice précédent.

\paragraph{Question 2.} Définir une fonction \texttt{test\_nbs} qui correspond au test unitaire
de la fonction \texttt{nbs}. Vérifier que votre fonction satisfait tous
les tests.


\subsection*{Exercice 5 : Série harmonique**}
La série harmonique est la série définie pour tout \(n >\) 0 par:

\[H_n= 1 + \frac12 + \frac13 + \frac14 + \cdots + \frac1n\]

\paragraph{Question 1.} Définir la fonction \texttt{harmonique} prenant en paramètre un entier n
et retournant la valeur \(H_n\) (la fonction retournera \texttt{-1} si
\(H_n\) n'est pas défini).

\paragraph{Question 2.} Définir une fonction de tests unitaire de la fonction
\texttt{harmonique} sachant que  \(H_5 = 2.283333333333333\) et
\(H_{20} = 3.597739657143682\).

    \hypertarget{pour-aller-plus-loin}{%
\section*{Pour aller plus loin}\label{pour-aller-plus-loin}}

Pour les exercices suivants, des tests unitaires de chaque fonction à définir existent dans la version notebook de ce TD pour que vous puissiez tester vos fonctions.

    \hypertarget{exercice-6-annuxe9e-bissextile}{%
\subsection*{Exercice 6 : Année
bissextile**}\label{exercice-6-annuxe9e-bissextile}}



Définir la fonction \texttt{estBissextile} qui retourne \texttt{True} si
l'année passée en paramètre correspond à une année bissextile, et
\texttt{False} sinon.

\paragraph{Remarque :} une année est bissextile si elle est divisible
par 4, mais pas par 100, sauf si elle est aussi divisible par 400.
Ainsi 2008 était bissextile, 1900 n'était pas bissextile et 2000 était
bissextile.


    \hypertarget{exercice-7-nombre-de-jours-dans-un-mois}{%
\subsection*{Exercice 7 : Nombre de jours dans un
mois**}\label{exercice-7-nombre-de-jours-dans-un-mois}}

Définir la fonction \texttt{nbjours} prenant en paramètre un numéro de
mois (entre 1 et 12), ainsi qu'une année et retournant le nombre de
jours dans le mois.

\paragraph{Rappel :} 
\begin{itemize}
    \item Janvier, mars, mai, juillet, août, octobre et
    décembre contiennent 31 jours. 
    \item Février contient 29 jours pour les
    années bissextiles et 28 jours sinon. 
    \item Avril, juin, septembre et
    novembre contiennent 30 jours.    
\end{itemize}


\noindent\textbf{Remarques :} 
\begin{itemize}
    \item La fonction retournera 0 si le mois n'est pas
valide.
    \item On utilisera la fonction \texttt{estBissextile} pour
déterminer si l'année passée en paramètre est bissextile.
\end{itemize}

    \hypertarget{exercice-8-date-valide}{%
\subsection*{Exercice 8 : Date valide*}\label{exercice-8-date-valide}}

Définir la fonction \texttt{estDateValide} prenant en paramètre une date
(définie par 3 entiers : jours, mois, années) et retournant
\texttt{True} si la date est valide, et \texttt{False} sinon.

\paragraph{Remarque :} on utilisera la fonction \texttt{nbjours} de
l'exercice précédent pour vérifier si le mois passé en paramètre est
correct.



    \hypertarget{exercice-9-nombre-de-jours-depuis-le-1er-janvier-1970}{%
\subsection*{Exercice 9 : Nombre de jours depuis le 1er janvier
1970***}\label{exercice-9-nombre-de-jours-depuis-le-1er-janvier-1970}}

Définir la fonction \texttt{jours1970} qui prend en paramètre une date
et retourne le nombre de jours passés depuis le 1er janvier 1970. Si la
date passée en paramètre n'est pas valide, la fonction retourne 0. Si la
date est avant le 1er janvier 1970, alors la fonction renvoie un nombre
négatif dont la valeur absolue est le nombre de jours depuis la date
jusqu'au 01/01/1970.



    \hypertarget{exercice-10-timestamp}{%
\subsection*{Exercice 10 : Timestamp*}\label{exercice-10-timestamp}}

En informatique, pour comparer des dates, on utilise le
\emph{timestamp}. Un timestamp correspond au temps écoulé depuis un
événement précis (qui sert alors de référence). Sur les systèmes UNIX,
le timestamp correspond au nombre de secondes écoulées depuis le 1er
janvier 1970 à minuit.


Définir la fonction \texttt{timestamp} qui prend en paramètre une date
et une heure, et retourne le nombre de secondes écoulées par rapport au
1er janvier 1970.



    % Add a bibliography block to the postdoc
    
    
    
    \end{document}
