Groupe d'apprentissage sur les pavages
Les pavages sont à la croisée de nombreux domaines.
L'objectif de ce petit groupe de travail est de se familiariser avec chacun
d'eux, de sorte à être capable de suivre tout exposé ayant trait aux pavages.
Planning des réunions
- mercredi 2018-10-03 : première liste des sujets à aborder (collectif)
- lundi 2018-10-08 à 14h : topologie et dynamique symbolique sur ℕ et ℤ (Thierry)
- exemples élémentaires : rotations irrationnelles, doublement de l'angle
- codage, partition génératrice
- topologie produit (métrisable), cylindres comme boules ouvertes et fermées,
Cantor
- correspondance entre sous-shifts et langages factoriels et étendables à droite
- complexité, graphes de Rauzy, Sturmiens, Morse-Hedlund
- mardi 2018-10-16 à 10h : suite (Thierry)
- sous-shift engendré par un mot infini, identification par les facteurs
- exemples, Champernowne
- différentes structures pour un système dynamique (ensembliste, topologique,
mesurable, mesurée, métrique, algébrique, différentiable, ...)
- lundi 2018-10-22 à 10h : dynamique topologique suite (Thierry)
- transitivité topologique
- mélange topologique
- action par isométries
- mardi 2018-11-06 à 10h (Thierry)
- récurrence, minimalité, récurrence uniforme
- dynamique mesurée
- fonction de poids
- théorème de récurrence de Poincaré
- mardi 2018-11-12 à 10h (Thierry)
- dynamique mesurée (suite)
- ergodicité
- mesures de Bernoulli
- mélange fort
- dynamique topologique hébergeant des dynamiques mesurées
- comment mesurer la diversité des répartitions des orbites
- simplexe des mesures invariantes (existence, convexité, points extrémaux, indépendance)
- unique ergodicité
- Oxtoby
- nombre fini de mesures invariantes
- lundi 2018-12-17 à 10h (Thomas)
- construction de pavages par coupe et projection
- grassmanniennes
- jeudi 2019-01-24 à 10h (Victor)
- plans substitutifs d-fold symétriques
- vendredi 2019-01-25 à 11h (Ilya)
- auto-assemblage de coupe-et-projections
- lundi 2019-01-28 à 10h (Thomas)
- SFT
- facteurs et sliding block code
- sofique
- d=1 et laguages rationnels
- exemples : odd/even shift, Penrose, Ammann-Beenker, droites horizontales
sturmiennes