import math
import numpy as np
import matplotlib.image as mpimg
import matplotlib.pyplot as plt
import random
import copy

#Exercice 1 : Pour une image X de taille n × n implémentons l’algorithme direct pour les 2 transformées
# multi-´echelles en utilisant le produit tensoriel.

#moyennes
def downsizing(x):
    res = []
    for i in range(0,len(x),2):
        res.append((x[i]+x[i+1])/2)
    return res

#demi-différences    
def upsizing(x):
    res = []
    for i in range(0,len(x),2):
        res.append((x[i]-x[i+1])/2)
    return res

#haar Directe (vecteur 2D)
def haarDir2D(x):
    res = copy.deepcopy(x)
    n = len(x)
    while(n>1):
        #application pour les lignes
        for i in range(n):
            b = [res[i][j] for j in range (n)]
            ligne = downsizing(b)+upsizing(b)
            for j in range(n):
                res[i][j] = ligne[j]
    
        #application pour les colonnes
        for i in range (n):
            coli = [res[j][i] for j in range(n)]
            resColi =downsizing(coli) + upsizing(coli)
            #on insert le résultat dans le res
            for j in range(n):
                res[j][i] = resColi[j]        
        n = int(n/2) # on divise par la longueur
    return res 

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# Exercice 2 : Pour une image X de taille n × n implémentons l’algorithme inverse pour les 2 transformées
# multi-´echelles en utilisant le produit tensoriel.

#x = (X/2 : moyennes + X/2 : demi-mesures); res = calculs de l'inverse
def auxInv(x):
    res = []
    n = len(x)
    m = int(n/2)
    for i in range(m):
        res.append(x[i]+x[i+m])
        res.append(x[i]-x[i+m])
    return res

#haar Inverse (vecteur 2D)
def haarInv2D(x):
    res = copy.deepcopy(x)
    n = 2
    
    while (n<=len(x)):
        #colonnes
        b=[]
        for i in range(n):#parcours des colonnes
            b = [res[j][i] for j in range(n)]
            resB = auxInv(b)
            #maj colonnes
            for j in range(n):
                res[j][i] = resB[j]
        
        #lignes
        for i in range (n):#parcours des lignes
            b = [res[i][j] for j in range(n)]
            resB=auxInv(b)
            #maj lignes
            for j in range(n):
                res[i][j] = resB[j]
        
        n = int(n*2)#multiplication par 2
    
    return res

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