Mes travaux de recherche se rattachent au domaine de l'optimisation combinatoire et consistent en la résolution de problèmes d'optimisation basés sur des structures discrètes (généralement un graphe). Ces problèmes reviennent généralement à trouver le meilleur élément dans un ensemble fini. Dans la pratique, de nombreux problèmes peuvent se formuler comme des problèmes d'optimisation combinatoire, notamment les problèmes de transport. Cependant, bien que le nombre de solutions soit fini, l'explosion combinatoire rend impossible la résolution du problème par énumération des solutions. Il est donc nécessaire d'utiliser d'autres méthodes de résolution plus efficaces.
Une des méthodes les plus puissantes pour résoudre les problèmes d'optimisation combinatoire est la méthode dite polyédrale. Elle consiste à décrire l'enveloppe convexe des solutions du problème à l'aide d'inégalités linéaires, ramenant ainsi le problème à un programme linéaire qui peut être résolu en temps polynomial. Si le problème est NP-complet, il y a peu d'espoir de pouvoir décrire l'enveloppe convexe. Cependant, une description partielle peut permettre de développer un algorithme efficace de type coupes et branchements (Branch and Cut) pour résoudre le problème.
Mes travaux de recherche s'appliquent à différents problèmes de transport - tels que le problème de ramassage et livraison préemptif ou le problème du double voyageur de commerce asymétrique avec piles de capacité infinie - et au problème de l'analyse structurelle de systèmes algébro-différentiels.