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Présentation
Ce cours de 4h propose un aperçu des méthodes avancées avec des liens sur les applications
industrielles récentes en Optimisation Combinatoire et PLNE.
Elle s'intéresse à la résolution exacte des problèmes d'optimisation
combinatoire NP-difficiles (voyageur de commerce, tournées de véhicules,
coloration de graphes,...).
Elle s'appuie sur la programmation linéaire
en nombres entiers et en particulier sur les formulations contenant un
nombre exponentiel de variables et de contraintes. Ces formulations sont
résolues par différentes méthodes comme les méthodes de coupes ou les
méthodes de décomposition (relaxation lagrangienne, génération de
colonnes). Des outils théoriques comme les approches polyédrales sont
également introduits dans le but de comprendre comment l'on peut obtenir
la solution exacte d'un problème d'optimisation combinatoire de grande
dimension et comment sont conçus les solveurs d'optimisation commerciaux.
 Pour découvrir les domaines d'application de la Recherche Opérationnelle, voici une
vidéo créée par la société de RO anglaise.
La revue grand public Tangente a proposé un Hors-Série spécial Recherche Opérationelle en 2020:
Documents de cours et TD
TD: Cours-Metz_Exo.pdf
Ouvrages de références
- Combinatorial Optimization, W. Cook, W. Cunningham, W. Pulleyblank et A. Schrijver , Wiley-Interscience, 1997.
- Integer Programming, L. Wolsey, Wiley-Interscience, 1998.
- Programmation mathématiques, Michel Minoux, Lavoisier 2008.
- Approches Polyédrales en Optimisation Combinatoire, A.R. Mahjoub, Optimisation combinatoire . 1 , concepts fondamentaux, Hermes science publ. Lavoisier, 2005.
- Modèles et Algorithmes en Ordonnancement: Exercices et problèmes corrigés. Groupe GOThA. Ellipses, 2004.
- Scheduling Algorithms. Peter Brucker, Springer, 2004.
- Handbook of Scheduling: Algorithms, Models, and Performance Analysis. Joseph Y-T. Leung. CRC Press, 2004.
- Handbook on Scheduling: From Theory to Applications. Jacek Blazewicz, Klaus H. Ecker,
- Erwin Pesch, Günter Schmidt, Jan Weglarz, Springer, 2007.
Pochet, Y., & Wolsey, L. A. (2006). Production planning by mixed integer programming. Springer Science & Business Media.
Stage/Thèse/Ingénieur en Recherche Opérationelle?
Métiers de la Recherche Opérationnelle, de l'Optimisation et de l'Aide à la Décision
Les ingénieurs et les chercheurs de cette thématique s'intéressent aux questions d'ordre décisionnel, que l'on appelle aussi questions stratégiques.
Souvent de structures complexes et de dimensions importantes, ces questions nécessitent le recours à des modélisations et l'utilisation d'algorithmes performants. Il peut s'agir par exemple de décider l'investissement d'une entreprise sur un marché concurrentiel (Aide à la décision), la recherche d'un plan de livraison optimal pour un convoyeur (Recherche Opérationnelle), le meilleur ordonnancement des tâches d'une usine (Ordonnancement),...
Les compétences d'un ingénieur R&D sur cette thématiques sont recherchées par plusieurs types d'entreprises:
- les grands groupes industriels qui possèdent des départements R&D dédiés aux problèmes Rercherche Opérationnelle et Aide à la décision, mais aussi des départements de décision stratégiques liées à la direction,
- les entreprises fournissant des consultants aux entreprises pour des problèmes ponctuels ou récurrents,
- et les éditeurs logiciels et solutions web qui ont besoin d'intégrer des méthodes et algorithmes de pointe dans leurs produits.
Entre des bourses académiques ou en étant inclus dans une entreprise (financement CIFRE), il est également possible de poursuivre en thèse en vue d'une embauche dans le monde académique ou dans celui des entreprises de hautes technologies: département R&D, département opérationelle, Start-up etc.
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