Exercice 1: La classe Automate

Créer une classe automate permettant de gérer des automates déterministes et contenant:

• un constructeur, qui prend en entrée le nombre d'états, initialise tous les états comme étant non-finals, et l'état 0 comme initial.
• une méthode isFinal qui prend en paramètre un état, renvoie true s'il est final et false sinon.
• une méthode setFinal qui prend en paramètre un état et le rend final dans l'automate
• une méthode setTransition qui prend en paramètres deux états et une lettre et ajoute la transition associée dans l'automate.
• une méthode printAutomaton qui affiche produit le code html permettant d'afficher les informations relative à un automate (un tableau de transitions).
• une méthode recognized qui teste si un mot est reconnu par l'automate.

Exercice 2: page web associé

• Créez une page web dans laquelle on initialise en PHP l'automate déterministe suivant:
  
• Utilisez la méthode printAutomaton pour "afficher" l'automate sur la page Web.
• Tester à l'aide des méthodes de la classe Automate si les mots suivants sont reconnus et afficher le résultat sur la page web:
  1. abba
  2. aabbba
  3. bacaa