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Lattice Paths, Combinatorics and Interactions
Marches aléatoires, combinatoire et interactions

21 - 25 June 2021 (Hybrid conference)

Scientific & organizing committee
Comité scientifique et d'organisation

Cyril Banderier (CNRS, Université Sorbonne Paris Nord)
Jehanne Dousse (CNRS, Université Lyon 1)
Enrica Duchi (Université Paris Diderot)
Christian Krattenthaler (University of Vienna)
Greta Panova (University of Southern California)
Kilian Raschel (CNRS, Université de Tours)
Michael Wallner (TU Wien)

Lattice paths are fundamental objects that link a variety of fields of mathematics, computer science, and physics. The reason for their ubiquity is that they are well-suited to encode numerous objects (like random walks, continuous fractions, trees, planar maps, words, tilings...) and can reflect several aspects of these objects (q-analogues, critical exponents, conformal invariance, D-finiteness...). Thus, problems in various fields can be solved via the corresponding lattice path formulation.
Since lattice paths are — at the outset — reasonably simple combinatorial objects, the study of related probabilistic models is rich and attractive in its own right; this offers many formulas and challenging equations which are at the crossroads of several fields, forcing to develop new methods (like multivariate asymptotics, differential Galois theory, bijections, SLE, orthogonal polynomials, representation theory, heuristics from physics).
In recent years, interest in research on lattice paths has intensified, as it spurred the investigation of intriguing problems at the interface of such diverse areas as enumerative combinatorics, algebraic combinatorics, computer algebra, asymptotic combinatorics, probability theory, combinatorial physics.
The goal of this conference is to bring together leading researchers from these overlapping communities, to offer a panorama of discoveries made these last years. The main aim is to intensify the fruitful interactions between the researchers in these communities in order to make significant progress on the outstanding problems motivated by the combinatorics and analysis of lattice paths.
This conference constitutes the 9th "International Conference on Lattice Path Combinatorics & Applications". This series of conferences started in 1984 under the impulsion of Sri Gopal Mohanty. This year, the conference will consist of 27 invited talks and 22 poster presentations, leaving time for scientific discussions.
For more details, we refer to the webpages on the history of the Lattice Path Conference and on the poster submissions and post-conference special issue (where all attendees are welcome to submit their work).

Les chemins sur réseau sont des objets fondamentaux qui apparaissent dans de nombreux champs des mathématiques, de l’informatique et de la physique. Cette ubiquité s’explique par leur capacité à coder des objets combinatoires divers (marches, arbres, cartes, mots, pavages, fractions continuées) et à en réfleter différentes facettes (q-analogues, exposants critiques, invariance conforme, D-finitude). De multiples problèmes peuvent ainsi être formulés et résolus en termes de tels chemins.
Les chemins sur réseau étant, de prime abord, une structure simple et naturelle, l’étude des modèles probabilistes afférents est riche et débouche sur des équations et des formules qui mènent à des défis pluridisciplinaires, forçant le développement de nouvelles méthodes (en asymptotique multivariée, théorie de Galois différentielle, bijections, polynômes orthogonaux, théorie des représentations, processus SLE, heuristiques issues de la physique). Ces dernières années, l’intéret pour ces objets a grandi et a mené à des problèmes intrigants, à l’interface de domaines variés, notamment en combinatoire énumérative, en combinatoire algébrique, en calcul formel, en combinatoire analytique, en théorie des probabilités, en physique combinatoire.
L’objectif de cette conférence est de réunir des experts internationaux issus de ces communautés, d’offrir un panorama des nombreuses découvertes des dernières années, et d’intensifier les interactions entre ces communautés, afin d’aboutir à de nouveaux progrès sur des problèmes de premier plan trouvant leur source dans la combinatoire des chemins.
Cet évènement constituera la neuvième session de la série "International Conference on Lattice Path Combinatorics & Applications", initiée par Sri Gopal Mohanty en 1984. Cette année, la conférence proposera 27 exposés invités et 22 posters, laissant de surcroît du temps pour les échanges scientifiques.
Pour plus de détails, voir les pages sur l' histoire de la conférence et sur la soumission de poster et le numéro spécial consacré aux thématiques de la conférence (où tous les participants pourront soumettre leur travail).