Bonjour, cet après-midi, mardi 14 novembre 2017 à 14h00 en B107, Michaël Rao nous parlera de : Recherche exhaustive des pentagones convexes pavant le plan Résumé : Quand on cherche à caractériser les formes convexes pouvant paver le plan (en s’autorisant les rotations et miroirs), seul le cas des pentagones restait ouvert. De 1918 à 2015, 15 différents types de pentagones pouvant paver le plan ont été découverts. Je présente une recherche exhaustive de tous les pentagones convexes pavant le plan, qui permet de clore cette question. La preuve se sépare en deux parties: la première montre, en utilisant la compacité, qu'on peut se limiter à un ensemble de 371 familles, et la seconde est une recherche exhaustive informatisée, pour chacune des 371 familles, qui ne trouve aucun nouveau type de pentagones que les 15 types connus. À tout à l'heure et bon appétit, Thierry
Bonjour, en plus du seminaire de cet après-midi, ce matin (mardi 21 novembre 2017) à 11h00 en B107, Karl Dilcher nous parlera de : On the polynomial part of a restricted partition function. Résumé : We prove an explicit formula for the polynomial part of a restricted partition function, also known as the first Sylvester wave. This is achieved by way of some identities for higher-order Bernoulli polynomials, one of which is analogous to Raabe's well-known multiplication formula for the ordinary Bernoulli polynomials. As a consequence of our main result we obtain an asymptotic expression of the first Sylvester wave as the coefficients of the restricted partition grow arbitrarily large. (Joint work with Christophe Vignat). http://lipn.univ-paris13.fr/~banderier/Seminaires/ À tout de suite, Thierry
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Thierry Monteil