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Mardi 21 Janvier
| Heure: |
12:00 - 13:30 |
| Lieu: |
Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse |
| Résumé: |
Programmation linéaire mixte robuste avec variables de recours continues |
| Description: |
Pierre-Louis Poirion Nous
nous intéresserons aux problèmes linéaires mixtes
bi-niveaux, c'est à dire aux problèmes dans lesquels le
processus de décision est divisé en deux parties : dans un
premier temps, les valeurs optimales des variables dites "de
décisions" seront calculées ; puis, une fois que
l'incertitude sur les données est levée, nous calculerons
les valeurs des variables dites "de recours".
Nous
commencerons par résoudre un problème linéaire simplifié
dans lequel l'incertitude porte seulement sur le membre
droit des contraintes, et est modélisée par un polytope bien
particulier. Nous supposerons en outre que le problème
vérifie une propriété dite "de recours complet". Nous
verrons alors une méthode permettant, à partir d'un
programme robuste quelconque, de se ramener à un programme
robuste équivalent dont le problème déterministe associé
vérifie la propriété de recours complet. Avant de traiter le
cas général, nous nous limiterons d'abord au cas où les
variables de décisions sont entières. Nous testerons alors
notre approche sur un problème de production.
Enfin,
nous nous placerons dans un cadre probabiliste et chercherons
à estimer la pertinence de l'ensemble d'incertitude choisi. |
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