Mardi 2 Juillet


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Jour Semaine Mois Année
Mardi 2 Juillet
Heure: 12:30 - 13:30
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Aspects combinatoires du problème de l'UCP
Description: Pierre Fouilhoux Le problème classique appelé Unit Commitment Problem (UCP) est le problème central de planification de production d'électricité. Le problème combinatoire au coeur du problème de l'UCP est appéle le Min-up/min-down UCP (MUCP). Il consiste à déterminer un plan de production sur un horizon de temps discrétisé, pour un ensemble de centrales électriques. A chaque pas de temps, la production totale doit répondre à une demande connue. Chaque unité doit satisfaire des contraintes de temps minimum de fonctionnement et d'arrêt. Elle correspond également à des coûts de production et de mise en marche.
Nous étudions comment la complexité du MUCP évolue en fonction du nombre d'unités et de période. Nous montrons en particulier que ce probl&egrav e;me est NP-difficile au sens fort.
Nous présentons plusieurs aspects polyédraux d'une formulation PLNE pour le MUCP en nous intéressant à la combinatoire liant la production des unités entre les pas de temps.
Pour cette formulation, l'espace des solutions exploré par un algorithme de branchement contient de nombreuses solutions symétriques et sous-symétriques: deux solutions symétriques (resp. sous-symétriques) pouvant être obtenues l'une de l'autre par permutation de ses composantes (resp. d'une partie de ses composantes). Nous proposons deux techniques bien distinctes pour briser ces symétries et accélérer la résolution. La première technique s'appuie sur l'étude du polyèdre des permutations et sur un algorithme, dit de fixing, utilisé à chaque noeud de l'algorithme de branchement. La deuxième technique repose sur des inégalités linéaires et des variables additionnelles.
Enfin, nous présentons plusieurs aspects prometteurs sur une nouvelle décomposition de Dantzig-Wolfe qui utilise plusieurs inégalités issues de notre étude polyèdrale.

Travaux réalisés avec Pascale Bendotti et Cécile Rottner.