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Mercredi 5 Juin
| Heure: |
14:00 - 15:00 |
| Lieu: |
Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse |
| Résumé: |
Alice au pays des frises et des pavages |
| Description: |
François Bergeron La notion de frise dentiers a été introduite dans les années 1970 par Conway et Coxeter. Une telle frise correspond à un nombre fini de bandes horizontales superposées dentiers positifs (>0), bornées au-dessus et en dessous par des bandes de 1, avec une condition locale liant ces entiers. Plus explicitement on demande que ad-bc=1, pour toute configuration locale de a, b, c, et d en forme de «?diamant?» (a et d se suivent sur une même ligne, avec b et c respectivement juste au-dessus et en dessous). Conway et Coxeter ont souligné que cela force un phénomène de répétition cyclique horizontale; de là le terme de frise. Un autre aspect fascinant est qu il ny a quun nombre fini de telles frises ayant un nombre fixé de lignes, et quelles sont énumérées par les nombres de Catalan. Après un survol de cette notion et de sujets reliés, nous allons en considérer diverses généralisations. En particulier, on établira des liens avec la formule de condensation de Dogdson (lauteur dAlice au pays des merveilles) pour un calcul récursif de déterminants. |
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