5 Décembre - 11 Décembre


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Mardi 6 Décembre
Heure: 14:00 - 17:00
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Streaming and communication complexity of Hamming distance
Description: Tatiana Starikovskaya
Vendredi 9 Décembre
Heure: 14:30 - 17:30
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Développement asymptotique des sommes harmoniques (soutenance de thèse)
Description: Van Chiên Bui En abordant les nombres spéciaux comme les sommes harmoniques ou les polyzêtas sous leur aspect combinatoire, nous introduisons d'abord la définition d'un produit entre mots, dit produit de quasi-mélange q-déformé, une généralisation des produits de mélange et de quasi-mélange, ce qui nous permet de construire des structures complètes d'algèbre de Hopf en dualité. En même temps, nous construisons des bases en dualité, contenant des bases de transcendance associées aux mots de Lyndon, et des formules explicites sur lesquelles les sommes harmoniques, les polyzêtas ou les polylogarithmes sontindexés et représentés par la factorisation de la série génératrice noncommutative diagonale. De cette façon, en identifiant les coordonnées locales, nous trouvons des relations polynomiales homogènes, en poids, entre les polyzêtas indexés par ces bases.Enfin, nous déterminons les développements asymptotiques des sommes harmoniques, indexées aussi par ces bases, grâce à leur série génératrice et à la formule d'Euler Maclaurin.Pour accompagner cette étude théorique, nous proposons des algorithmes et un package en Maple afin de calculer des bases,la structure des polyzêtas et des développements asymptotiques des sommes harmoniques.Le jury sera composé de Gérard Duchamp, Hoang Ngoc Minh,(co-directeurs), Jacky Cressson, Loïc Foissy,(rapporteurs), Sylvie Paycha, Joris van der Hoeven, Daniel Barsky, Christophe Tollu (examinateurs).
Heure: 16:00 - 19:00
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Double regularization of polyzetas at negative multi-indices and rational extensions (soutenance de thèse)
Description: Quoc Hoan Ngo In this PhD thesis are studied the polylogarithms and the harmonic sums at non-positive (i.e., weakly negative) multi-indices. General results about these objects in relation with Hopf algebras are pr ovided. The technics exploited here are based on thecombinatorics of noncommmutative generating series relative to the Hopf phi-huffle algebra. Our work will also propose a global process to renormalize divergent polyzetas. Finally, we will apply these ideas to non-linear dynamical systems with singular inputs.The jury will be composed of:Gérard Duchamp, Hoang Ngoc Minh (directeurs),Sylvie Paycha, Dominique Manchon (rapporteurs), Karol Penson, Vincent Rivasseau, Loic Foissy, Christophe Tollu.