5 Septembre - 11 Septembre


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Mardi 6 Septembre
Heure: 14:00 - 17:00
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Génération des alignements d'arbres
Description: Julien Courtiel L'alignement d'arbres est la généralisation naturelle de la notion classique d'alignement de séquences. Elle est utilisée dans de nombreux domaines, y compris pour la comparaison de structures secondaires d'ARN (ce qui nous intéressera aujourd'hui). Nous allons donc comprendre comment explorer l'espace des alignements d'arbres et comment déduire des algorithmes efficaces pour comparer les ARN.Cet exposé introduit ainsi les notions d'alignement de séquences et d'arbres et décrit le problème d'ambiguïté qui point quand nous voulons générer de manière correcte les alignements d'arbres. Pour résoudre ce problème d'ambiguïté dans le contexte des alignements d'arbres, nous donnons un schéma de décomposition sous la forme de grammaire sans contexte. Cela conduit à de nombreux résultats : propriétés statistiques sur les larges structures d'ARN, algorithmes efficaces d'échantillonnage...Ces travaux, en collaboration avec Cédric Chauve et Yann Ponty, illustrent le fait que la combinatoire peut être un puissant couteau suisse pour traiter des problèmes algorithmiques qui apparaissent dans de nombreux champs appliqués.
Vendredi 9 Septembre
Heure: 10:30 - 12:00
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Les algèbres implicatives, d'après A. Miquel (1ère partie)
Description: Luc Pellissier Les structures implicatives sont des structures algèbriques extrèmement simples
généralisant à la fois les modèles dénotationnels du ?-calcul et les algèbres de
Heyting. Elles permettent donc d'interpréter à la fois les termes et les types,
qui se retrouvent ainsi identifiés.

Les structures implicatives sont donc une fondation naturelle pour le forcing
(où l'on interprète les formules dans des algèbres de Boole – dans le cas
classique – ou de Heyting – dans le cas intuitionniste) et la réalisabilité (où
l'on interprète les formules par des ensembles de ?-termes). On verra qu'en
effet, une structure implicative munie d'un quotient adéquat engendre un tripos,
c'est-à-dire un modèle de la logique intitutionniste d'ordre supérieure
(imprédicative).