2016


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Lundi 11 Juillet
Heure: 14:00 - 15:00
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Abstraction, Entropy and Computing Formats
Description: Luis A. Pineda In this talk a theory for the diagrammatic representation and computation of
finite discrete functions and abstractions is presented. The theory is defined in
terms of two basic operations that are computed directly on tables: the func-
tional abstrac tion and the functional application or reduction. However, unlike
the analogous operations of the lamba-calculus, these operations are not fully re-
versible and the system has an inherent information loss. For this, abstractions
have an associated entropy value that measures their degree of indeterminacy
or information content. The theory is applied to the definition and construction
of an associative memory, where the information is accessed by content, with
its associated memory register, recognition and retrieval operations. A case
study in visual memory with very promising preliminary results is presented.
The overall theory suggests a comprehensive view or space of possible compu-
tations that is defined in relation to (1) the trade-off between extensional and
intensional forms of expressing information and (2) the formats employed in
computations. This trade-off underlies the knowledge representation trade-off
of articial intelligence and cognitive science.The computing formats, in
turn, range from the linguistic format, whose paradigmatic case is the Turing
Machine, to fully distributed formats including neural networks and the
diagrammatic format.The view suggests that the trade-off between extensions
and intensions is the manner in which the entropy of abstractions surface in the
linguistic format. It also supports the case of direct representation in AI and
the case of images in the imagery debate, and helps to clarify the opposition between
symbolic and sub-symbolic computations. Finally, the implications of the view for learning,
creativity, embodied and situated cognition, and for the distinction between "artificial" and
"natural” computations are briefly discussed.
Mardi 6 Septembre
Heure: 14:00 - 17:00
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Génération des alignements d'arbres
Description: Julien Courtiel L'alignement d'arbres est la généralisation naturelle de la notion classique d'alignement de séquences. Elle est utilisée dans de nombreux domaines, y compris pour la comparaison de structures secondaires d'ARN (ce qui nous intéressera aujourd'hui). Nous allons donc comprendre comment explorer l'espace des alignements d'arbres et comment déduire des algorithmes efficaces pour comparer les ARN.Cet exposé introduit ainsi les notions d'alignement de séquences et d'arbres et décrit le problème d'ambiguïté qui point quand nous voulons générer de manière correcte les alignements d'arbres. Pour résoudre ce problème d'ambiguïté dans le contexte des alignements d'arbres, nous donnons un schéma de décomposition sous la forme de grammaire sans contexte. Cela conduit à de nombreux résultats : propriétés statistiques sur les larges structures d'ARN, algorithmes efficaces d'échantillonnage...Ces travaux, en collaboration avec Cédric Chauve et Yann Ponty, illustrent le fait que la combinatoire peut être un puissant couteau suisse pour traiter des problèmes algorithmiques qui apparaissent dans de nombreux champs appliqués.
Vendredi 9 Septembre
Heure: 10:30 - 12:00
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Les algèbres implicatives, d'après A. Miquel (1ère partie)
Description: Luc Pellissier Les structures implicatives sont des structures algèbriques extrèmement simples
généralisant à la fois les modèles dénotationnels du ?-calcul et les algèbres de
Heyting. Elles permettent donc d'interpréter à la fois les termes et les types,
qui se retrouvent ainsi identifiés.

Les structures implicatives sont donc une fondation naturelle pour le forcing
(où l'on interprète les formules dans des algèbres de Boole – dans le cas
classique – ou de Heyting – dans le cas intuitionniste) et la réalisabilité (où
l'on interprète les formules par des ensembles de ?-termes). On verra qu'en
effet, une structure implicative munie d'un quotient adéquat engendre un tripos,
c'est-à-dire un modèle de la logique intitutionniste d'ordre supérieure
(imprédicative).
Mardi 20 Septembre
Heure: 10:30 - 13:30
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Shuffle d'arbres
Description: Eric Hoffbeck Les shuffles (battages) jouent un rôle important dans la compréhension du produit d'ensembles simpliciaux, qui intervient à de nombreux endroits en topologie algébrique. Récemment, une généralisation des ensembles simpliciaux a été introduite : les ensembles dendroidaux (on remplace les {0,1,...,p} (avec leur ordre total) par des arbres (avec leur ordre partiel)). La catégorie des ensembles dendroidaux est également munie d'un produit, où interviennent des shuffles d'arbres.Dans cet exposé, après une brève motivation topologique, j'introduirai cette notion de shuffles d'arbres, en donnant plusieurs définitions équivalentes et de nombreux exemples. Je présenterai ensuite quelques propriétés algébriques et combinatoires de ces shuffles.Mon exposé est basé sur un travail en commun avec Ieke Moerdijk.
Heure: 14:00 - 17:00
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Counting observables of colored tensor models
Description: Joseph Ben Geloun Colored tensor models generate Feynman graphs representing discrete geometries.They form as an interesting approach of quantum gravity where discrete geometriesrepresent quanta of spacetime. The coloring in tensor models improves a lot the topology type ofthese discrete structures and this helps a lot in their understanding. In my presentation,I will review (in a pedestrian way) their construction and then list basic properties of their observables.Recalling that an observable simply means in this context a convolution or contraction of tensors,observables of colored tensor models map to bi-partite colored graphs. A first question that one can addressis can we enumerate these observables? I will explain how such an enumeration is possible andhow it has lead us to an intriguing bijection with the counting of branched covers of the 2-sphere.
Vendredi 23 Septembre
Heure: 10:30 - 12:00
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Les algèbres implicatives, d'après A. Miquel (2ème partie)
Description: Luc Pellissier C’est la suite, donc, on parlera de passoires https://www.youtube.com/watch?v=TMt6TDQe4nQ
Mardi 27 Septembre
Heure: 14:00 - 17:00
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: TBA
Description: Quan Shi