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Mardi 22 Mars
| Heure: |
12:30 - 13:30 |
| Lieu: |
Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse |
| Résumé: |
Combinatorial Optimization subject to PDE constraints |
| Description: |
Christoph Buchheim We investigate a class of optimal control problems where the control parameters are binary variables, which are supposed to be static and probably subject to combinatorial constraints. Additionally, the problem contains state constraints involving semi-linear elliptic partial differential equations (PDEs). As an example, the binary variables may correspond to the activation of given heat sources attached to a metal sheet, the optimization problem then consists in switching on the smallest number of heat sources such that the point-wise temperature of the metal sheet is in a specified range. Our main result is that each state is a concave function in the binary control vector. This allows us to define an outer approximation scheme in which we alternate between the solution of a non-linear PDE and an integer linear program. Using this approach, we can solve instances on up to 2000 binary variables to global optimality. |
| Heure: |
14:00 - 17:00 |
| Lieu: |
Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse |
| Résumé: |
Calculer dans un automate cellulaire unidirectionnel réversible : vers l'indécidabilité de la périodicité? |
| Description: |
Martin Delacourt On s'intéresse au parallèle entre 2 problèmes sur des modèlesdistincts d'automates. D'une part, les automates de Mealy(transducteurs lettre à lettre complets) qui produisent dessemi-groupes engendrés par les transformations sur les mots infinisassociées aux états. En 2013, Gillibert a montré que le problème de lafinitude de ces semi-groupes était indécidable. En revanche laquestion est ouverte dans le cas où l'automate de Mealy produit un groupe. D'autre part, les automates cellulaires unidirectionnels pourlesquels la question de la décidabilité de la périodicité est ouverte.On peut montrer l'équivalence de ces problèmes. On fera un pas dans cette étude en montrant qu'il est possible desimuler du calcul Turing dans un automate cellulaire unidirectionnelréversible, rendant ainsi des problèmes de prédiction indécidablesainsi que la question de la périodicité partant d'une configuration finie. |
| Heure: |
15:00 - 18:00 |
| Lieu: |
Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse |
| Résumé: |
Lattice paths in 3D |
| Description: |
Axel Bacher |
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