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Mardi 15 Mars
| Heure: |
14:00 - 17:00 |
| Lieu: |
Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse |
| Résumé: |
Partitions d'entiers et groupes de Coxeter |
| Description: |
Mathias Pétréolle En 2009, Han a redécouvert et généralisé une identité due à Nekrasovet Okounkov, qui fait un lien entre d'un coté, les puissances de lafonction êta de Dedekind, et de l'autre les partages d'entiers et leurslongueurs d'équerres. Pour cela, il utilise la formule de Macdonald pourle système affine de racines de type A. Je montrerai comment, à l'aidede bijections, il est possible de démontrer des identités deNekrasov-Okounkov pour d'autres types de systèmes de racines (typeaffine C et D notamment), et je présenterai les nouvelles formules deséquerres qui en découlent.Dans une seconde partie, je présenterai la notion d'élémentscycliquement pleinement commutatifs dans les groupes de Coxeter, qui ontété introduits pour étudier une version cyclique d'un théorème deMatsumoto. Je montrerai ensuit comment, en utilisant la théorie desautomates finis, on peut démontrer que la série génératrice de ceséléments est une fraction rationnelle, quelque soit le groupe de Coxeterconsidéré. |
| Heure: |
15:00 - 18:00 |
| Lieu: |
Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse |
| Résumé: |
Treillis cambriens et treillis de Tamari : graphes dirigés et groupes de Coxeter |
| Description: |
François Viard |
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