Mardi 7 Octobre


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Mardi 7 Octobre
Heure: 14:00 - 17:00
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Le langage asymptotique des courbes lisses
Description: Thierry Monteil Le tracé d'une courbe sur une grille produit une suite de pixels consécutifsqui peut être représentée par un mot sur l'alphabet {droite, haut, gauche,bas}. Ce codage établit un dictionnaire entre objets géométriques (oudifférentiels) et propriétés combinatoires sur les mots. Par exemple, lecodage des segments de droites correspond aux mots dits 1-équilibrés, quisont les facteurs finis des mots sturmiens.Une méthode classique pour analyser une courbe lisse discrétisée consiste àdécomposer son codage en mots 1-équilibrés maximaux, qui servent alors detangentes discrètes. Sans ajout d'hypothèses, les estimateurs de tangentesou de courbure associés ne convergent pas nécéssairement lorsque la maillede la grille tend vers zéro.Une raison possible est la suivante : certains mots non 1-équilibrés peuventapparaître dans le codage de courbes lisses pour des mailles arbitrairementfines.Let but de cet exposé est de décrire ce langage et voir ce qu'on peut luifaire dire.