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Mardi 1 Juillet
| Heure: |
12:00 - 13:30 |
| Lieu: |
Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse |
| Résumé: |
Branch-and-Price for the relaxed clique Partitioning and Covering Problems |
| Description: |
Roberto Wolfler Calvo Relationships between objects can be modeled with graphs, where nodes
represent the different objects and edges express the relationship.
Social network analysis is an example where clusters, e.g., formed by
members of a community, are studied using cliques and clique
relaxations. A clique is a subgraph with pairwise directly connected
nodes, i.e., a subgraph with diameter one. Several relaxations have been
defined either in terms of distance (k-clique), degree (k-plex, k-core),
diameter (k-club), or density. The majority of the literature deals with
identifying such subgraphs of maximum cardinality or weight. In this
presentation, we consider the generic problem of covering or
partitioning a graph with a set of relaxed cliques. We present an exact
solution fromework for solving the relaxed clique partitioning and
covering problems based on branch-and-price. Herein, the subproblem
consists of finding a relaxed clique of maximum weight. We present
heuristics and a new combinatorial branch-and-bound algorithm for its
resolution.
This is a join work with Fabio Furini and Stefan Irnic. |
Mercredi 2 Juillet
| Heure: |
10:45 - 13:30 |
| Lieu: |
Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse |
| Résumé: |
Marcel-Paul Schützenberger et les monoïdes |
| Description: |
Gérard Duchamp Marcel-Paul Schützenberger était un fan du monoïde plaxique et aussides monoïdes de commutation : souvenirs et réminiscences. |
| Heure: |
10:30 - 13:30 |
| Lieu: |
Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse |
| Résumé: |
journée 'combinatoire et théorie des langages' à Paris 13 (et clôture de cette année de séminaires CALIN !) |
| Heure: |
11:00 - 14:00 |
| Lieu: |
Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse |
| Résumé: |
Quelques résultats de 'combinatoire-théorie des langages' récents ou anciens ou futurs ! |
| Description: |
CALIN |
| Heure: |
11:30 - 14:30 |
| Lieu: |
Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse |
| Résumé: |
Systèmes sofiques-Dyck et fonctions zêtas |
| Description: |
Marie-Pierre Béal Les systèmes dynamiques symboliques sont des suites bi-infinies de symbolesdont les facteurs finis évitent un ensemble de mots finis donné. Nousprésentons les systèmes appelés sofiques-Dyck. Ces systèmes sont unegénéralisation des systèmes Markov-Dyck introduits par Krieger etMatsumoto. Nous montrons que ces systèmes de séquences sont exactement lessystèmes dont le langage des facteurs finis est un langage de motsimbriqués (nested words). Nous calculons la fonction zêta, qui compte lesséquences périodiques du système, pour un système sofic-Dyck.(Travaux avec Michel Blockelet et Catalin Dima) |
| Heure: |
14:00 - 17:00 |
| Lieu: |
Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse |
| Résumé: |
Machines de Lukasiewicz |
| Description: |
Julien David Dans cette présentation, on s'intéressera à deux sujets a priori distincts.
Le premier concerne la génération aléatoire d'arbres planaires dans
lequel on maîtrise le nombre d'occurrences d'un motif d'arbre.
Le but est, partant d'un motif donné, de produire automatiquement
une grammaire d'arbre dans laquelle les occurrences du motif sont marqués.
Cette grammaire permet directement d'obtenir un générateur aléatoire
en utilisant la méthode récursive, mais permet également d'obtenir
une série génératrice bivariée.
Le second est une présentation d'une famille de grammaires d'arbres
et des automates qui y sont associés, appelés machines de Lukasiewicz.
Cette famille fut utilisé pour résoudre le premier problème.
Il s'agit d'une généralisation des grammaires d'arbre régulières.
Si ces grammaires et les machines associés ont des propriétés de clôtures décevantes,
on a pu décrire un algorithme de minimisation pour les machines déterministes. |
| Heure: |
14:45 - 17:30 |
| Lieu: |
Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse |
| Résumé: |
Génération aléatoire via les langages temporisés |
| Description: |
Nicolas Basset A chaque langage régulier, on associe la classe (appelée régulière) de permutations ayant un motif d'ascentes/descentes (a/d) dans ce langage régulier de {a,d}*. Par exemple, on peut définir ainsi les permutations alternantes, lespermutations n'ayant pas deux descentes consécutives, les permutations ayant un nombre pair dedescentes... J'expliquerai un algorithme qui étant donné un automate renvoie une formule closepour la série génératrice exponentielle de la classe régulière de permutations associée. J'expliqueraiensuite un algorithme qui permet de générer des permutations aléatoirement et de façon uniformeles permutations de même longueur de la classe régulière de permutations considérée. Les deuxalgorithmes sont basés sur une correspondance entre comptage de permutations et volumes delangages temporisés qui s'explique en terme de polytopes d'ordre et polytopes de chaîne de Stanley.Les deux algorithmes évoqués ci-dessus sont ainsi obtenus à partir d'algorithmes de calculde fonction génératrice des volumes et de génération aléatoire de mots temporisé associés à unautomate temporisé. |
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