9 Décembre - 15 Décembre


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Mardi 10 Décembre
Heure: 10:30 - 13:30
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Autour des arbres de coalescence
Description: Olivier Hénard Les arbres de coalescence utilisés en phylogénétique sont naturellementconstruits depuis les feuilles. Nous posons la question d'une descriptionde ces arbres depuis la racine. Parmi les arbres de coalescence, les Betacoalescents constituent une classe d'étude favorite, et des liens récentsavec certaines classes d'arbres combinatoires (arbres récursifs et arbresbinaires) ont récemment permis d'en améliorer la compréhension. Nouscommencerons par rappeler ces constructions alternatives, duesrespectivement à Goldschmidt et Martin, et Abraham et Delmas. Nousprésenterons ensuite notre propre contribution, basée sur la représentationdite "lookdown".
Heure: 11:30 - 14:30
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Comportements asymptotiques dans quelques problèmes de sous-suites communes et/ou croissantes
Description: Christian Houdré Cet exposé présentera un panorama partiel et quelques résultatsrécents sur le comportement asymptotique (moyenne, variance, loislimites) dans certains problèmes de plus longue sous-suite croissanteet/ou commune.
Heure: 14:00 - 17:00
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Diamant aztèque, pyramides, et pavages pentus de Z^2
Description: Guillaume Chapuy Je parlerai de modèles de pavages par dominos de certaines régions duplan que nous appelons les «pavages pentus». Ces modèles contiennentplusieurs classes de pavages pour lesquelles des propriétésremarquables (énumératives et probabilistes) avaient été obtenues,notamment le «diamant aztèque» et les «partitions pyramides». Nousélucidons leur structure combinatoire en les mettant en correspondanceavec des suites de partitions entrelacées, faisant ainsi le lien avecles «processus de Schur» introduits par Okounkov et Reshetikhin. Laméthode permet non seulement une compréhension unifiée des formulesd'énumération, et leur généralisation à une famille infinie demodèles, mais également le calcul de fonctions de corrélation entreparticules, ouvrant potentiellement la voie à l'étude unifiée desformes limites (théorèmes de type «cercle arctique»). Notre point devue conduit par ailleurs à des algorithmes plaisants de générationaléatoire.L'exposé contiendra de nombreuses illustrations et peut-être même uneapplet java. Aucun pré-requis n'est nécessaire.(Travail commun avec Jérémie Bouttier et Sylvie Corteel)
Heure: 15:00 - 18:00
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Sur la structure conforme des cartes planaires aléatoires
Description: Nicolas Curien Une triangulation est un graphe (planaire, fini connexe) dessiné proprementdans la sphère de dimension 2 dont toutes les faces sont des triangles.On considère une triangulation aléatoire T_n choisie uniformément dansl'ensemble de toutes les triangulations à n faces.La structure métrique de T_n munie de la distance de graphe a été étudiéeen profondeur récemment.En particulier, Le Gall (voir aussi Miermont) a prouvé que T_nrenormalisée par n^{-1/4} converge vers une surface aléatoirefractale appelée la carte brownienne.Dans cet exposé nous nous intéresserons à un autre aspect destriangulations aléatoires. En effet, $T_n$ peut naturellement être munied'une structure de surface de Riemann et l'on peut ainsi étudier sa"structure conforme" qui est censée être très liée au champs libregaussien en dimension 2. Je présenterai un chemin pour l'étude de cette structureconforme fondé sur l'exploration markovienne des cartes planaires à l'aided'un processus SLE_6.