|
|
 |
|
Jeudi 14 Novembre
| Heure: |
10:00 - 13:00 |
| Lieu: |
Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse |
| Résumé: |
Coloriage des graphes sur les surfaces |
| Description: |
Omid Amini Je commencerai par introduire le concept de S-coloriage de graphe :étant donné un sous-ensemble S(v) de voisins de v pour tout sommet v d'ungraphe G, c'est un coloriage propre des sommets de G tel que, en outre, les sommets qui appartiennent ensemble à un même S(v) pour un sommet v reçoivent des couleurs différentes.Ceci généralise à la fois le concept de coloriage du carré de graphe etle coloriage cyclique des graphes plongés.Je présenterai un résultat structurel fort pour les graphes plongésdans une surface fixe, qui permet par exemple de démontrer que lataille maximum d'une clique dans le carré d'un tel graphede degré maximum D est au plus 3D / 2 plus une constante.En utilisant ce résultat de structure, le S-coloriage d'un graphe plongépeut se réduire au coloriage d'arêtes d'un multigraphe.Je donnerai ensuite un aperçu général du travail de Jeff Kahn surarête-coloriage d'un multigraphe H, basé sur l'utilisation desdistributions hardcores sur les couplages, définies par des points àl'intérieur du polytope des couplages de H.En combinant ces résultats, on peut établir un résultat général sur leS-coloriage des graphes plongés, impliquant notamment les versionsasymptotiques des conjectures de Wegner et de Borodin sur le coloriage du carré et le coloriagecyclique des graphes planaires. Mon exposé est basé sur un travail en commun avecL. Esperet et J. van den Heuvel. |
| Heure: |
11:15 - 14:00 |
| Lieu: |
Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse |
| Résumé: |
Critical and dual Gaussian multiplicative chaos |
| Description: |
Vincent Vargas The theory of Gaussian multiplicative chaos enables to makesense of random measures defined formally by the exponential of aGaussianFree Field (and more generally any logarithmically correlated field inalldimensions). These random measures are conjectured to be the scalinglimitof random planar maps coupled to a CFT and conformally mapped to thesphere or the upper half plane.The construction of the measures involve a parameter gamma related tothecentral charge c of the CFT. The classical construction does not settlethe question of constructing the measure for c=1 or equivalentlygamma=2as it yields a vanishing measure. In this talk, I will explain theappropriate construction and some properties of Gaussian multiplicativechaos at criticality, i.e. for gamma=2. If time permits, I will alsoexplain the construction of the dual measure (gamma larger than 2) andhowto make sense of the KPZ equation in this context. |
| Heure: |
14:00 - 17:00 |
| Lieu: |
Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse |
| Résumé: |
Regular colored graphs of positive degree |
| Description: |
Gilles Schaeffer Regular colored graphs are dual representations of pure coloredD-dimensional complexes. These graphs can be classified with respectto an integer, their degree, much like maps are characterized by thegenus. We analyse the structure of regular colored graphs of fixedpositive degree and perform their exact and asymptotic enumeration. Inparticular we show that the generating function of the family ofgraphs of fixed degree is an algebraic series with a positive radiusof convergence, independant of the degree. We describe the singularbehavior of this series near its dominant singularity, and use theresults to establish the double scaling limit of colored tensor models. |
| Heure: |
15:15 - 18:00 |
| Lieu: |
Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse |
| Résumé: |
Next-to-leading order in the large N expansion of the multi-orientable tensor model |
| Description: |
Matti Raasakka After providing some background and motivation for random tensormodels and their large N expansion, I will discuss recent results onthe next-to-leading order of the large N expansion for themulti-orientable tensor model. I will describe the class of Feynmantensor graphs contributing to this order in the expansion, and thecharacteristic properties of the next-to-leading order series for thismodel. These results represent the first step towards the larger goalof defining an appropriate double-scaling limit for themulti-orientable tensor model. |
| Heure: |
16:15 - 19:00 |
| Lieu: |
Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse |
| Résumé: |
Melons are branched polymers |
| Description: |
James Melonic graphs constitute the family of graphs arising at leadingorder in the 1/N expansion of tensor models. They were shown to leadto a continuum phase, reminiscent of branched polymers. We show herethat they are in fact precisely branched polymers, that is, theypossess Hausdorff dimension 2 and spectral dimension 4/3. |
|
|
