Septembre 2013


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Mardi 17 Septembre
Heure: 10:30 - 13:30
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Une famille de contrexemples liée à l'infiltration des automates
Description: Gérard H. E. Duchamp It is now sure that one can show a version of the CQMM theorem which holds even in presence of heavy torsion. However the arrow constructed from the enveloping algebra of the primitive elements may not be into. There is a strange connection between the counter-example given on Mathoverflow and the q-infiltration product discovered by Luque et al.
Heure: 13:30 - 16:30
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Valeurs de G-functions
Description: Stéphane Fischler Une sous-classe importante des fonctions holonomesest la classe des G-fonctions (définie par Siegel), qui jouent notamment un rôle important en théorie des nombres, en physique et en combinatoire.Une grande question, qui demeure en partie ouverte, est de comprendre de façon finela structure de l'ensemble des valeurs prises par ces fonctions en des points algébriques.Ces valeurs englobent de célèbres constantes mathématiques, comme pi, les polyzêtas,des valeurs de fonctions hypergéométriques... Nous montrerons le résultat suivant : toute valeur en un point algébrique d'une G-fonction peut s'écrire f(1), où f est une G-fonction à coefficients rationnels dont le rayon de convergence peut de surcroît être choisi arbitrairement grand. On démontre aussi d'autres propriétés de ces valeurs de G-fonctions ; par exemple les constantes de connexion obtenues en prolongeant des G-fonctions sont de tels nombres. Il s'agit d'un travail en commun avec Tanguy Rivoal, dédié à la mémoire de Philippe Flajolet.
Heure: 14:30 - 17:30
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Pavages : quantifier l'aperiodicité d'un jeu de tuiles
Description: Thierry Monteil Un jeu de tuiles de Wang est un ensemble fini de carrés unités dont on a colorié chaque côté. Un jeu de tuiles T pave le plan si celui-ci peut être recouvert par des translatés de copies d'éléments de T (selon Z^2), de sorte que les arêtes en contact de deux tuiles adjacentes soient de même couleur. Un jeu de tuiles est dit apériodique s'il pave le plan mais si aucun pavage obtenu n'est invariant par une translation. La plupart des jeux de tuiles apériodiques sont construits de façon autosimilaire (via une règle de substitution). Le but de cet exposé est d'introduire des invariants permettant de quantifier le niveau d'apériodicité d'un jeu de tuiles de Wang. L'un des invariants est de nature topologique, l'autre est métrique. Ils reposent sur la manière dont le jeu de tuiles pave d'autres objets que le plan. Ces invariants nous permettent de démontrer que les jeux de tuiles de Kari et Culik ne sont pas gouvernés par une construction autosimilaire, car trop apériodiques.
Heure: 15:30 - 18:30
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Thé combinatoire et réunion d'équipe
Mardi 24 Septembre
Heure: 10:00 - 13:00
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: From PROs to combinatorial Hopf algebras
Description: Samuele Giraudo There is a well-known natural functorial construction which, from a set-operad, produces a Hopf algebra. We extend this construction to the category of PROs with some extra properties. By this generalization, we retrieve, among other, the Hopf algebra of noncommutative symmetric functions in various bases and the noncommutative Faà di Bruno Hopf algebra. We also obtain new ones, as some Hopf algebras involving forests, heaps of pieces, and some kinds of combinational circuits. All these Hopf algebras are similar in a sense to the Connes-Kremier Hopf algebra. In this talk, we shall recall some background about PROs, then present the construction associating a Hopf algebra with a PRO, and finally, review some examples of applications.
Heure: 10:00 - 13:00
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Trees and graphs (from algebraic combinatorics to topology and random tensor models):
Description: Journées Math-STIC
Heure: 11:15 - 14:00
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Kontsevich graph complexes
Description: Emily Burgunder Kontsevich proved that the Lie homology of symplectic Hamiltonians can be encoded as the homology of a Hopf bialgebra of graph complex attached to the commutative world. In this talk we will see some generalisation of this theorem : commutative world being replaced by operad, symplectic by a classical group, and we can consider Lie homology or its lifting to Leibniz homology.
Heure: 14:00 - 17:00
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Action of the symmetric groups on the homology of the hypertree posets
Description: Bérénice Oger The set of hypertrees on n vertices can be endowed with a poset structure. This poset has been used by McCammond and Meier to study the group of motions of the trivial link, which is an analogue of the braid group. They also proved that this poset is Cohen-Macaulay and computed the dimension of its only homology group. After a short introduction on this topological context, we explain how we used the theory of species to compute the action of the symmetric group on this homology group. We then link it with the PreLie operad.
Heure: 15:15 - 18:00
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Connes-Kreimer combinatorial Hopf algebra for the Ben Geloun-Rivasseau tensor field model
Description: Matti Raasakkar The Ben Geloun-Rivasseau quantum field theoretical model is the first tensor model shown to be perturbatively renormalizable. We define here an appropriate Hopf algebra describing the combinatorics of this new tensorial renormalization. The structure we propose is significantly different from the previously defined Connes-Kreimer combinatorial Hopf algebras due to the involved combinatorial and topological properties of the tensorial Feynman graphs. In particular, the 2- and 4-point function insertions must be defined to be non-trivial only if the superficial divergence degree of the associated Feynman integral is conserved.
Vendredi 27 Septembre
Heure: 10:00 - 12:00
Lieu: Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé: Intensionnalité vs. extensionnalité : où est-elle la frontière ? (1ère partie)
Description: Jean-Yves Moyen Au cours de ces trois séances de groupe de travail, je ferai le
"débriefing" de mon CRCT et je vous présenterai les résultats obtenus à
Nancy en collaboration avec Guillaume Bonfante et Pierre, ou à
Copenhague en collaboration avec James Avery et Jakob Simonsen (qui sera
par ailleurs prof invité chez nous en février).

Au gré de vos interruptions et de nos discussions, nous parlerons
sans doute de Rice et de Gödel, de cardinaux et de grands ordinaux,
d'ordre supérieur et de non déterminisme, de treillis, de partitions,
peut-être de topologie. Les catégoriciens pourront s'exercer à faire
commuter des diagrammes. Ne reniant pas mes origines, tout cela sera
enrobé dans une couche de complexité implicite.


Le point de départ est une relecture du théorème de Rice entamée
avec Pierre il y a quelques années. Au lieu de parler de "propriétés
extensionnelles", le résultat est vu comme parlant de l'équivalence
extensionnelle (p et q sont équivalents si ils calculent la même
fonction). Autrement dit, on quotiente l'ensemble des programmes par
leur extension.

Cette vision fait de Rice une équivalence parmi d'autres et on peut
chercher d'autres équivalences "intéressantes" entre programmes.
Notamment, l'ensemble des équivalences formant un treillis complet, on
peut étudier ce treillis.