Mardi 11 Juin

Heure:	14:00 - 17:00
Lieu:	Salle B107, bâtiment B, Université de Villetaneuse
Résumé:	Extreme statistics of non-intersecting Brownian motions
Description:	Grégory Schehr Non-intersecting Brownian motions (BMs) havebeen the subject of numerous studies both in mathematics and in physics. In addition to theirdeep connection with random matrix theory, It was shown that they are at the heart of manyfundamental models of statistical physics, like stochastic growth models or directed paths in random media. In this talk I will review some recent results which we have obtained for the extreme statistics,like the maximal height, of such non-intersecting BMs.    Les marcheurs Browniens conditionnés à ne pas se croiser ontsuscité beaucoup d'intérêt ces dernièresannées, tant en mathématique (pour leurs aspectsprobabilistes et combinatoires) qu'en physique (comme desmodèles de polymères ou de transition de mouillage ou defusion). Dans cet exposé je présenterai un calcul exact dela distribution de la hauteur maximale d'une collection de N pontsBrowniens (appelés 'watermelons without wall') et de Nexcursions Browniennes (appelées 'watermelons with awall') conditionnés à ne pas se croiser. Je montreraique dans la limite asymptotique où N tend vers l'infini cettedistribution converge vers la distribution de Tracy-Widom quidécrit les fluctuations de la plus grande valeur propre dematrices aléatoires de l'ensemble gaussien orthogonal (GOEpour 'Gaussian Orthogonal Ensemble'). Je discuterai enfin uneapplication de ces résultats asymptotiques à desmodèles de croissance stochastique.