Mathématiques pour l'informatique
Des nombres entiers aux structures
2013-2014

Cours : mardi 10h15-11h45 Amphi A, Sylviane Schwer
TD : jeudi 13h45-17h Gr1 Amphi A, Sylviane Schwer ; Gr2 Amphi B, Didier Gamblin.

Tous les documents sont distribués en cours ou TD

Avant de commencer : révision des différents types de raisonnements mathématiques.
Semaine n°1 :  propriétés de (IN,≤,+,.)Feuille TD1,
Semaine n°2 et 3 : divisibilité dans IN, Feuille TD 2, devoir exercices 24 & 25.
Semaine n°4 : Ensemble des entiers relatifs, divisibilité dans Z, Feuille TD 3,
Semaine n°5 : relations de congruence dans Z, Feuille TD 4, devoir exercices 7 & 14.
Semaine n°6 : Structures algébriques I : introduction, ensembles quotients de Z par les congruences, Feuille TD 4 continuée
Partiel : Enoncé.
Semaines n°7 & 8 : Structures algébriques II ; groupes finis et morphismes,  groupes quotients additifs et multiplicatifs de Z/nZ.
                                    Feuille de TD 5, Feuille de TD 6
semaine n°9 & 10 : Fonction indicatrice d'Euler  et application à la cryptographie, feuille de TD7, feuille de TD 8, devoir : exercice 3 feuille TD 8
semaines n°11 & 12 : Cardinaux, Dénombrabilité : argument de la diagonale. Feuille TD 9, devoir : ensemble de Cantor
semaine n°13 : Synthèse du cours. Correction ensemble de Cantor, révision.

Partiel mars2013 : sujet    corrigé
Partiel mai2013 : sujet     corrigé
Seconde session2013 (juin) : sujet    Corrigé exercice 2