Journée-séminaire de combinatoire

(équipe CALIN du LIPN, université Paris-Nord, Villetaneuse)

Le 16 février 2016 à 14h00 en B107, Benjamin Hellouin nous parlera de : Uniformisation de l'aléa en dynamique symbolique

Résumé : Une transformation T : X -> X d'un espace X est dite randomisante si son itération tend à uniformiser la distribution des configurations de l'espace X. Plus précisément, quand une mesure de probabilité initiale non uniforme est fixée sur X (la distribution initiale), l'itération de la transformation T fait converger cette mesure vers la mesure uniforme.
De tels comportements ont été remarqués expérimentalement dans certains automates cellulaires et sous-décalages de dimension 2. Dans cet exposé, je présenterai nos récentes avancées dans l'étude des causes et des limites de ces phénomènes, qui nous ont amenées à la première preuve rigoureuse de leur existence. Cette preuve repose sur le fort contenu algébrique des systèmes considérés qui donne à leur évolution temporelle une structure géométrique autosimilaire. Dans un sous-décalage particulier (celui de Ledrappier), nous obtenons des changements surprenants de dynamique directionnelle suivant la direction considérée.
Ce travail est issu d'une collaboration avec Ville Salo et Guillaume Theyssier (ex-CMM, Universidad de Chile).


Dernière modification : mardi 16 février 2016 Valid HTML 4.01! Valid CSS! Contact : Cyril.Banderier at lipn.univ-paris13.fr