Journée-séminaire de combinatoire

(équipe CALIN du LIPN, université Paris-Nord, Villetaneuse)

Le 10 décembre 2013 à 15h00 en B107, Nicolas Curien nous parlera de : Sur la structure conforme des cartes planaires aléatoires

Résumé : Une triangulation est un graphe (planaire, fini connexe) dessiné proprement dans la sphère de dimension 2 dont toutes les faces sont des triangles. On considère une triangulation aléatoire T_n choisie uniformément dans l'ensemble de toutes les triangulations à n faces. La structure métrique de T_n munie de la distance de graphe a été étudiée en profondeur récemment. En particulier, Le Gall (voir aussi Miermont) a prouvé que T_n renormalisée par n^{-1/4} converge vers une surface aléatoire fractale appelée la carte brownienne. Dans cet exposé nous nous intéresserons à un autre aspect des triangulations aléatoires. En effet, $T_n$ peut naturellement être munie d'une structure de surface de Riemann et l'on peut ainsi étudier sa "structure conforme" qui est censée être très liée au champs libre gaussien en dimension 2. Je présenterai un chemin pour l'étude de cette structure conforme fondé sur l'exploration markovienne des cartes planaires à l'aide d'un processus SLE_6.


Dernière modification : mercredi 04 décembre 2013 Valid HTML 4.01! Valid CSS! Contact : Cyril.Banderier at lipn.univ-paris13.fr