Journée-séminaire de combinatoire

(équipe CALIN du LIPN, université Paris-Nord, Villetaneuse)

Le 13 décembre 2011 à 13h00 en B311, Mireille Bousquet-Mélou nous parlera de : Sur le profil des arbres plongés

Résumé : Considérons un arbre binaire incomplet : chaque sommet à un fils droit et/ou un fils gauche. Attribuons à la racine l'abscisse 0, et au fils gauche (resp. droit) d'un sommet d'abscisse i l'abscisse i-1 (resp. i+1), comme il se doit.

On démontre une formule produit simple donnant le nombre d'arbres binaires ayant n_i sommets d'abscisse i pour tout i.

On la démontre, on l'adapte à d'autres familles d'arbres, et on la raffine, le tout bijectivement.

Ce travail est réalisé avec Guillaume Chapuy, et motivé par les liens entre les arbres étiquetés et les cartes d'une part, la mesure ISE d'autre part.


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