Journée-séminaire de combinatoire

(équipe CALIN du LIPN, université Paris-Nord, Villetaneuse)

Le 15 avril 2008 à en , Matthieu Josuat-Vergès nous parlera de : Permutations, orientations acycliques, et motifs évités

Résumé : Nous allons mettre en correspondance trois sortes d’objets : des permutations (ensemble d’excédences fixés), des orientations acycliques de graphes, et enfin des diagrammes de Young remplis de 0 et de 1 en évitant certains motifs. Les tableaux de permutations font le lien entre la première et la troisième classe d’objets, ici le motif évité est une paire de matrices d’ordre 2. En prenant une autre paire de matrices d’ordres 2, on fait élémentairement le lien entre la deuxième et la troisième classe. Reste à voir que les motifs évités sont équivalents, au sens où ils s’énumèrent de la même façon, ce qui peut se faire par récurrence mais aussi par des bijections. Selon le temps restant, nous montrerons que cette correspondance s’étend à une classe de polyominos bien plus générale que celle des diagrammes de Young.


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