Axes de recherche

Les recherches de l’équipe CALIN s’organisent selon deux axes directeurs.

Le premier axe est centré sur la théorie des algorithmes, en particulier leur analyse en moyenne, qui repose sur la compréhension fine de structures aléatoires et de leurs propriétés asymptotiques. Les structures considérées viennent de différents domaines de l’informatique : mots, arbres (de recherche par exemple), graphes, automates, partitions, permutations etc. Les méthodes employées peuvent être bijectives, probabilistes ou analytiques (séries génératrices et analyse de singularités).

Le second axe s’intéresse aux interactions entre combinatoire, géométrie et physique. De nombreux problèmes combinatoires viennent en effet de modèles géométriques en physique, comme par exemple les pavages ou les décompositions de surfaces ou variétés (triangulations, complexes cellulaires). L’étude combinatoire de ces problèmes et des objets correspondants a des liens étroits avec des problèmes plus classiques en informatique, comme par exemple la triangulation de surfaces non compactes, reliée à l’étude de l’associaèdre (un polytope venu de la physique théorique via la théorie des cordes et dont le complexe des faces peut être pensé comme un arbre binaire de recherche).